Что такое дюрация облигаций: объясняем на пальцах с примерами
Duration (дюрация) переводится с английского как длительность и в финансовой практике, применительно к облигациям, рассматривается в качестве оценки средней срочности различных выплат, которые коррелируются дисконтированием или по-простому – текущей стоимостью будущих денежных потоков. Можно сказать, что это средний объем общих платежей по ценной бумаге с текущего для до даты погашения. Давайте попробуем понять, для чего нужна эта самая дюрация.
Суть дюрации
Само понятие средней срочности различных выплат характеризуется двумя основными параметрами:
Суть дюрации заключается во временном отрезке, по прошествии которого владелец облигации может вернуть свои вложения обратно. В мировой практике это время считают в годах, в России – в днях. Например, возьмем облигацию со сроком погашения через 10 лет и купонной ставкой в 20 % годовых. Вложенные деньги инвестор получит назад уже через 5 лет (20 % х 5 лет = 100 %). Второй пример: облигация с купонным доходом в 10% и сроком погашения – 20 лет. В этом случае возврат средств состоится через 10 лет. И третий пример: совсем бескупонная облигация со сроком погашения в 5 лет. Инвестор получит назад вложения в момент ее погашения, поскольку в течение всего срока никаких выплат не предполагается.
Это и есть дюрация, которая говорит о том, когда инвестор полностью вернет свои вложенные в ценные бумаги средства. Причем, чем меньше наворотов в долговых бумагах, тем меньше рисков для инвестора.
Формула дюрации
Обычному инвестору знать формулу дюрации не обязательно: она слишком сложна и запутанна. Тем более, что производить расчеты по каждой облигации просто нереально и не зачем. Обычно подобные данные рассчитывают автоматически по каждой ценной бумаги, и они есть готовые в торговых терминалах. Остается только настроить терминал для торговли облигациями. Можно узнать дюрацию и на специализированных сайтах. Например, rusbonds.ru. Нужно выбрать любую облигацию в обращении и узнать о ней все во вкладке «доходность».
Приведем формулу дюрации:
Например, у инвестора две облигации со сроком погашения 3 года. Они торгуются по номиналу. В первой нет купона, поэтому дюрация – 3 года. то есть, она будет погашена через три года. Вторая имеет купон в 10 %, тогда дюрация составит 2,74, то есть, выплаты будут произведены раньше ее официального срока погашения
Где используется дюрация и для чего она нужна
Дюрация дает возможность оценить рискованность вложений. Цель вложений – свести к минимуму риски потерь, сохранив необходимый уровень доходности. С учетом того, что на рынке долговых обязательств есть множество ценных бумаг с разным сроком погашения, доходностью, купонами – инвестор ориентируется на некий параметр, который позволяет все их сравнить. Дюрация – может быть таким ориентиром.
Например, два друга просят одолжить 100000 руб. под 10 % годовых на пару лет. Иван предлагает выплаты процентов ежемесячно, а возврат всей суммы в конце срока займа. Василий же предлагает вернуть всю сумму с процентами ровно через два года. Кому вы дадите денег в долг? Ну, да, конечно, Ивану! Ведь прибыль вы начнете получать уже с первого месяца, то есть риск невозврата минимизируется.
Так же работает дюрация: при равной доходности ценных бумаг с равным кредитным рейтингом, она позволяет выбрать самую выгодную облигацию, где дюрация минимальна.
Второй пример. Опять Иван и Василий хотят денег в долг на тех же условиях. Только Иван хочет взять заем на три года, а Василий – на 10 лет. Проценты оба обещают платить поквартально. Кому дадите деньги? Одолжив Ивану, вы получите свои деньги обратно быстрее. То есть, рискуете меньше, поскольку за три года вряд ли что-то глобально поменяется на финансовом рынке. Кредитуя Василия, риск повышается: десять лет – срок! Всякое может произойти, инфляция вырастет, процентная ставка повысится. Василий может заболеть, лишиться работы, и ваша прибыль будет смешной. Дюрация однозначно подсказывает, что три года – выгоднее, поскольку за 10 лет она будет значительно больше.
Банки и кредиты
Кстати, именно поэтому (примеры, которые мы разбирали) банки дают кредиты и требуют погашать долг с процентами ежемесячно. Просто – это минимизация рисков невозврата: получение заемных средств частями и сразу. Аналогично работает кредитная ставка. Она вариабельна: для надежных клиентов – более низкая, для тех, в чьей платежеспособности есть сомнения – выше. Так уравновешивают риски по выданным кредитам. Что касается облигаций, то при повышении ставки по кредиту (купону) снижаются риски банка и соответственно дюрация.
Процентные ставки
Получается, чем короче дюрация, тем меньшие риски несет инвестор. Но есть еще показатель изменения процентных ставок в будущем. Между ним и облигациями есть обратная зависимость: ставка поднимается, рыночная стоимость облигаций снижается. И наоборот. Например, есть 2 страны. В первой стране – все хорошо, значит, с каждым годом процентная ставка становится меньше. Сегодня она – 10 % годовых, а через год – всего 5. Это влияет на доходность и саму стоимость облигаций?
Текущие облигации дают доходность 10 % годовых. Через год, процентная ставка в стране упадет до 5 %. Значит и выпускающие ценные бумаги эмитенты будут предлагать за облигации те же 5 %. Больше – не разумно. Но ведь остаются бумаги, которые были выпущены ранее с доходностью в несколько раз выше! Логичнее покупать их? Но кто же отдаст такие хорошие облигации? Вот, чтобы уровнять среднюю доходность облигаций на рынке, рыночная стоимость уже выпущенных ранее ценных бумаг автоматически повысится. Примерный расчет таков: при снижении ставки на процент, стоимость облигаций вырастет на столько же за каждый год до погашения. Снижение процентной ставки на 2 % увеличивает стоимость облигаций на срок до погашения:
Поэтому, когда в стране действуют максимальные ставки, выгодно брать облигации с длительной дюрацией. При прогнозируемом падении ставок, ее изменение приведет к увеличению стоимости облигации. Чем больше дюрация, тем больший доход можно получить.
Но может быть и наоборот. При сильной инфляции в стране, ежегодно растет процентная ставка, а с ней – средняя доходность облигаций по рынку. Сегодня это 10 %, а через несколько лет можно ждать до 40 % и выше! Тогда наши ценные бумаги понемногу обесценятся. Например, куплены ценные бумаги номиналом в 1000 руб. с 20 % годовой доходностью. Через пару лет рынок наводнили новые облигации с 40 % годовой доходностью. Старые бумаги с купоном в 29 % никому не интересны. Чтобы нивелировать разрыв в доходности бумаг, приходится снижать их стоимость.
В итоге: бумаги с номиналом 1000 руб. два года назад, приносящие владельцу 20 % или 200 руб. прибыли ежегодно, сегодня, пусть и будут приносить те же 200 руб. в год, но оцениваться на рынке будут в 2 раза ниже. Поэтому при повышении процентных ставок в будущем, нужно обращать внимание на бумаги с минимальной дюрацией.
Подытожим
Сама по себе дюрация – это цифры, не более того. Ее польза в фильтрации ценных бумаг для покупки, если при равных условиях надо сделать выбор в пользу меньшего риска или высокой потенциальной прибыли. Например, есть желание вложиться на 10 лет в облигации федерального займа. На рынке их несколько десятков с разными купонами и рыночной стоимостью. На первый взгляд, стоит обратить внимание на текущую доходность: чем она выше, тем выгоднее для нас.
Но! Можно столкнуться с тем, что ценная бумага всегда погашается по номиналу в конце срока обращения. При этом, если текущая рыночная стоимость облигаций сильно превышает номинал (например, на 500 руб. при номинале в 1000), то при погашении бумаг, инвестору грозит убыток на эту разницу (- 500 руб.). И вся более высокая доходность будет съедена.
Для того, чтобы умело работать на фондовом рынке надо знать ряд правил:
Обратите внимание вот на что. Если есть предпосылки для повышения процентных ставок – ваше предпочтение должно быть отдано бумагам с минимальной дюрацией. Именно они меньше всего реагируют на изменение рыночной цены. При этом дюрация может меняться ежедневно: сокращается срок возврата средств! Сократить дюрацию способен высокий уровень купонных платежей из-за более быстрого возврата вложений. Низкий – напротив, все увеличивает.
Что такое дюрация облигаций человеческим языком
Уверен, что вы ничего не поняли из этого определения. Более запутанной выглядит и формула дюрации. Но ничего страшного. Далее простым и доступным языком, обязательно с примерами, рассмотрим, что же представляет собой этот странный термин и для чего его применяют.
Спорим, что после прочтения статьи, Вы не только поймете, но и навсегда запомните смысл дюрации и для чего она нужна.
Что такое дюрация простыми словами
Понятие дюрации включает в себя 2 важных параметра:
Общий смысл дюрации заключается в периоде времени, через который владелец облигации может вернуть свои вложения обратно. Обычно расчет происходит в годах, но на российском рынке его ведут в днях.
Дюрация облигации показывает срок полного возврата вложенных денег в покупку ценных бумаг.
Чем меньше параметр дюрации по долговой бумаге, тем меньше рисков несет инвестор.
Формула дюрации
Сама формула настолько запутана и сложна, что знать ее обычному инвестору ни к чему. Ну а производить расчеты по этой формуле по каждой облигации просто нереально. Да и не зачем. Обычно в торговом терминале уже есть подобные данные, готовые и рассчитанные автоматически по каждой ценной бумаги.
О том как правильно настроить терминал для торговли облигациями мы уже писали.
На сайте нужно выбрать любую облигацию в обращении. Во вкладке «доходность» есть вся необходимая информация.
Для ознакомления приведем формулу дюрации.
Примеры для чего нужна и где используется
Учитывая, что на долговом рынке обращаются множество бумаг с различным периодом обращения, доходностью и разными выплатами по купонам, нужен некий параметр, способный провести их сравнение.
Одним из них выступает дюрация.
Для лучшего понимания разберем на примерах их реальной жизни.
Пример 1.
У вас просят занять 100 тысяч рублей под 10% годовых сроком на год 2 человека: Иван Петрович и дядя Вася.
Иван Петрович предлагает выплачивать вам проценты за пользование каждый месяц. И возврат всей суммы долга в конце срока.
Дядя Вася не может платить ежемесячно. Но обещает вернуть всю сумму целиком с процентами через год.
Кому бы вы заняли денег?
Ответ очевиден. Конечно же Ивану Петровичу.
А почему? Вы сразу же начинаете получать прибыль уже в первый месяц. И риск того, что долг не будет возвращен полностью или частично тоже ниже.
Аналогично работает и дюрация. При одинаковой доходности 2-х бумаг (с одинаковым кредитным рейтингом), выбираем облигацию с наименьшей дюрацией.
Пример 2.
Иван Петрович и дядя Вася опять хотят денег. Снова 100 тысяч под 10% годовых. Только Иван Петрович просит дать ему в долг на 3 года. А дядя Вася на 10 лет. Оба обязуются выплачивать проценты каждый квартал.
Опять вопрос. Кого из них кредитовать?
Одолжив Ивану Петровичу, вы вернете свои деньги быстрее. Значит риски меньше. За 3-х летний срок вероятность возникновения различных ситуаций, влияющих на ценность денег гораздо ниже.
Кредитуя дядю Васю на такой длительный срок вы рискуете сильнее. Неизвестно, что может случиться за это десятилетие.
Вдруг в стране через 5 лет начнется сильнейшая инфляция и все ваши заемные средства сразу же обесценятся. Или произойдет повышение процентной ставки в стране. Когда ниже 20-30% годовых никто не будет давать в долг. И ваша доходность от дяди Васи для этого периода времени будет просто смешная. Дядя Вася может заболеть, потерять работу или просто не захотеть выплачивать вам долг.
Одолжив деньги на 3 года мы несем гораздо меньшие риски потери в будущем.
И опять все это дело показывает дюрация. По дяде Васе она будет значительно больше.
Немного про банки и кредиты
Кстати приведенные выше примеры вполне объясняют почему банки дают кредиты и требуют погашать долг с процентами каждый месяц.
Аналогично действует и процентная ставка на выдаваемые кредиты. Для каждого клиента она варьируется. Ненадежные (с точки зрения банка) заемщики получают кредит с более высокими процентами. По сравнению с платежеспособным потоком постоянных клиентов.
Риск невозврата в первом случае гораздо выше. И дабы примерно уравновесить риски по выданным кредитам в обоих категориях заемщиков, банки повышают ставки (снижают риски) для категории ненадежных.
Переводя на облигации, являющиеся долговыми расписками или кредитом, которые вы даете эмитенту, выпускающему бумагу получаем.
При повышении ставки по кредиту (купону) снижаются риски банка и соответственно дюрация.
Зависимость от процентных ставок
Как мы поняли из примеров выше, чем короче дюрация, тем меньшие риски несет инвестор.
Но мы не учитывали такой важный параметр, как изменение процентных ставок в будущем.
Существует обратная зависимость между изменением процентных ставок и стоимостью облигаций. Когда ставка поднимается, рыночная стоимость облигаций снижается. И наоборот.
На примере это выглядит так.
Допустим есть 2 страны.
В первой стране все хорошо и с каждым годом процентная ставка снижается. Сегодня она составляет 10% годовых, а через год будет всего 5.
Как это повлияет на стоимость и доходность облигаций?
Текущие облигации, обращающиеся на рынке, дают доходность 10% годовых. Спустя год, процентная ставка в стране снижается в два раза, до 5% Эмитенты, выпускающие новые долговые бумаги на рынок, будут давать за облигации тоже 5% годовых. Не больше.
Но есть бумаги, выпущенные несколько лет назад, показывающие доходность в 2 раза выше. И было бы логичнее покупать их. Но никто не будет продавать такие хорошие облигации приносящие годовой доход в 2 раза больше от номинальной цены. Чтобы уравновесить среднюю доходность по рынку облигаций, рыночная стоимость «старых» бумаг автоматически повысится.
Есть примерный расчет изменения стоимости облигации в зависимости от изменения процентной ставки.
При снижении ставки на 1%, стоимость облигаций изменятся в противоположенную сторону на 1% за каждый год до погашения.
Снижение процентной ставки всего на 2% увеличивает стоимость облигаций (указан срок до погашения):
Поэтому, в момент действующих высоких ставок в стране, выгодно брать облигации с длительной дюрацией.
Если вы прогнозируете, что в дальнейшем процентная ставка будет падать, то ее изменение приведет к увеличению стоимости облигации. И чем больше дюрация, тем на большее увеличение стоимости (и дохода) можно рассчитывать.
Обратный пример.
В стране сильная инфляция и каждый год происходит увеличение процентной ставки. А вместе с ней и средняя доходность облигаций по рынку.
Сегодня это 20%, а через пару лет ожидается все 40% и так далее.
Что же произойдет с нашими бумагами?
Купили по 1 000 рублей бумаги с доходностью 20% годовых. Через 2 года на рынок хлынули новые облигации с повышенной доходностью в 40% годовых. Ваши старые бумаги с купоном в 2 раза меньше уже никому не интересны. Дабы приблизиться к средней доходности по рынку (40% годовых) и заинтересовать покупателей, необходимо снизить рыночную стоимость бумаг.
При повышении процентных ставок в будущем, нужно обращать внимание на бумаги с минимальной дюрацией.
Выводы
Использовать ее нужно как некий конечный фильтр для отбора бумаг. Когда при прочих равных (или похожих) параметров облигаций, нужно выбрать с меньшим риском или высоким потенциалом для получения прибыли. Вот здесь и поможет дюрация.
Например, вы хотите вложить деньги на 10 лет в облигации федерального займа. На рынке их несколько десятков. У всех разные купонные платежи (размер и периодичность) и рыночная стоимость. На первый взгляд нужно обратить внимание на текущую доходность. Чем она выше, тем выгоднее для нас.
Исходя из полученной информации сведем все ключевые данные в набор правил и аксиом:
Что такое дюрация облигаций
Что показывает и как рассчитать
Дюрация — это эффективный срок до погашения облигации. Эффективный срок учитывает все купонные платежи, выплаченные в разное время, и различные особенности облигации, такие как амортизация или оферта. Если купонных платежей, амортизации и оферты нет, то дюрация совпадает со сроком до погашения облигации.
Для чего нужна и где используется
С помощью дюрации инвесторы и аналитики измеряют средний срок возврата инвестиций. Дюрация показывает зависимость облигаций от изменения процентных ставок, и это полезно при выборе облигаций.
Также дюрация позволяет оценить другие финансовые активы с фиксированными выплатами. Например, банки могут рассчитывать дюрацию кредитов и кредитных портфелей.
Как узнать дюрацию
Необязательно считать самостоятельно: значение можно посмотреть на справочных сайтах, например в облигационном разделе « Смарт-лаба », на cbonds.ru или rusbonds.ru.
Значение дюрации также есть в торговом терминале QUIK. Еще его можно посчитать для любой облигации в калькуляторе на сайте Московской биржи, в котором есть и обычная, и модифицированная дюрация.
Но мы все же рассмотрим несколько методик расчета.
Дюрация Маколея: формула расчета
Первый и наиболее известный способ расчета дюрации — формула Маколея. Дюрация Маколея показывает эффективный срок до погашения облигации.
Чтобы рассчитать дюрацию, надо сложить все будущие платежи с учетом срока их поступления и поделить результат на рыночную цену облигации с учетом накопленного купонного дохода. Будущие платежи по облигации — это купоны и погашение номинала частями или в конце срока.
В числителе мы складываем все денежные потоки: четыре купонных платежа и погашение номинала облигации. Так как это будущие платежи разного времени, нужно каким-то образом привести их к сегодняшнему дню. С точки зрения математики эти платежи надо освободить от 10% доходности, то есть дисконтировать. Дисконтирование — это процесс, обратный начислению процентов. В нашем случае ставка дисконтирования — это годовая доходность, то есть 10%.
Далее надо поделить это на цену облигации с НКД — и мы получим дюрацию.
Если купоны выплачиваются чаще раза в год, то расчет усложнится. Квартальных или полугодовых платежей больше, и их надо дисконтировать по квартальной или полугодовой ставке.
Модифицированная дюрация
Модифицированная дюрация — это второй способ измерения дюрации. С ее помощью инвестор определяет, на сколько процентов изменится цена облигации, если изменятся процентные ставки.
MD = Дюрация Маколея / (1 + процентная ставка)
Для небольших изменений работает следующая формула:
Изменение цены / Рыночная цена с НКД = −MD × Изменение ставок
Например, MD равна 3, цена облигации с учетом НКД — 95%, доходность к погашению — 8% годовых. Мы можем определить, как изменится цена, если доходность вырастет на 0,5 процентного пункта и станет равна 8,5%.
Х = −3 × 0,005 × 0,95 = −0,01425
Если доходность вырастет на 0,5%, цена облигации снизится на 1,4%.
Эффективная дюрация и оферта
Эффективная дюрация — третий способ измерить дюрацию. Подходит для облигаций, которые содержат встроенные условия — то есть эмитент может их выкупить раньше срока погашения по оферте. Вероятность того, что облигация будет выкуплена, сокращает ее дюрацию.
Дюрацию облигаций с офертой рассчитывают по формуле эффективной дюрации:
В числителе стоит разница между ценой облигации в условиях падения ставок и ее ценой при росте ставок. В знаменателе — первоначальная цена, умноженная на разницу ставок.
Например, у облигации Тинькофф 001Р-02R дюрация на 23 октября 2019 года составляет 674 дня, хотя срок обращения облигации — 3640 дней. Дюрация существенно меньше срока обращения, потому что по облигации предусмотрена оферта 4 апреля 2022 года и дюрация рассчитывается на момент оферты.
Дюрация портфеля облигаций
Дюрация портфеля облигаций — это средневзвешенная дюрация отдельных облигаций.
Например, в портфеле инвестора два вида облигаций — РЖД 001P-12R с дюрацией 1308 дней и ПИК БО-П03 с дюрацией 866 дней. Доли в портфеле — 70 и 30% соответственно.
ДПорт = 1308 × 0,7 + 866 × 0,3 = 915,6 + 259,8 = 1175,4 дня
Дюрация проекта
По экономическому смыслу дюрация проекта близка к показателю срока окупаемости проекта, но она учитывает только дисконтированные денежные потоки и не учитывает размер инвестиций.
Формула дюрации проекта:
Например, есть проект, который принесет по 500 Р в четвертый и пятый годы существования. Ставка дисконтирования зависит от многих факторов, например от риска инвестиций. В данном случае она составляет, допустим, 20%. Скорее всего, проект рискованный, поэтому по нему предлагают доходность выше, чем по надежным банковским депозитам. Рассчитаем дюрацию этого проекта.
Таким образом, без учета первоначальных вложений проект окупится через четыре года и пять с половиной месяцев.
Свойства дюрации
Дюрация купонных облигаций меньше времени до погашения, потому что инвестор регулярно получает купонные платежи.
Дюрация дисконтных облигаций равна времени до погашения, потому что по дисконтным облигациям инвесторы не получают купоны. Если купон один и выплачивается при погашении, дюрация также будет равна сроку до погашения.
При прочих равных чем меньше купон по облигации, чем реже его выплачивают или чем больше времени до погашения, тем больше дюрация: инвестор будет дольше возвращать свои деньги. И наоборот: если купонные платежи большие и более частые, а времени до погашения немного, то дюрация будет меньше, потому что инвестор быстрее вернет свои деньги.
Если рыночная цена облигации падает, то ее доходность растет и дюрация уменьшается, потому что инвестор покупает облигацию дешевле и возвращает вложения быстрее. И наоборот: если рыночная цена облигации растет, то ее доходность падает, а дюрация увеличивается, потому что инвестор больше платит за покупку и медленнее возвращает вложенные деньги.
Зависимость от процентных ставок
Если купонные платежи по облигациям зафиксированы, то риск для инвесторов заключается в колебаниях цены облигации. Цена облигации и процентные ставки связаны обратной зависимостью: если процентные ставки в экономике растут, то цена ранее выпущенных облигаций падает, и наоборот.
Чем меньше дюрация, тем меньше цена облигации изменится при изменении процентных ставок. Например, по облигациям Тинькофф БО-07 на 23 октября 2019 года дюрация всего 64 дня, потому что 30 декабря банк погасит облигации по номиналу. Скорее всего, за оставшиеся несколько месяцев цена облигации практически не поменяется.
И наоборот: чем выше дюрация, тем больше вероятность того, что цена облигаций существенно изменится при изменении процентных ставок. Например, по облигациям РЖД 001P-12R на 23 октября дюрация составляет 1308 дней, или 3,6 года. За несколько лет ставки могут измениться, а значит, и цена облигации изменится.
Что такое выпуклость облигаций и как она связана с дюрацией
Зависимость цены облигации от ее доходности не линейная, а выпуклая. Выпуклость облигаций бывает позитивной и негативной, а точное значение выпуклости для конкретных облигаций можно посмотреть на rusbonds.ru. В некоторых источниках выпуклость называют конвекцией.
На графике цена облигации C с негативной выпуклостью — желтая линия — при росте ставки меняется, а при падении ставки остается стабильной. Оценка таких облигаций с помощью дюрации дает очень большую погрешность из-за асимметрии между ценой и доходностью облигации. На графике асимметрия — это расстояние между пунктирной и сплошными линиями, которое увеличивается из-за выпуклости. Поэтому при больших изменениях процентной ставки используют выпуклость.
Профессиональные управляющие используют выпуклость для оценки инвестиционных портфелей. Частным инвесторам выпуклость может быть полезна, если дюрация облигаций одинаковая.
На рисунке дюрация двух облигаций с позитивной выпуклостью — красная и зеленая линии — одинаковая, но выпуклость облигации А больше, чем у облигации В. При падении ключевой ставки ЦБ цена облигации А вырастет больше, чем цена облигации В. При росте ключевой ставки ЦБ цена облигации А упадет меньше, чем цена облигации В. Таким образом, более выпуклая облигация А выгоднее для инвестора.
Как применять дюрацию на практике
На практике с помощью модифицированной дюрации вычисляют, как изменится цена облигации при изменении рыночных процентных ставок.
Например, доходность облигации к погашению — 12%, а модифицированная дюрация — 3,469. Мы можем определить, как изменится цена облигации при росте рыночных ставок на 1%:
−3,469 × 0,01 / 1,12 = −0,031 = −3,1%
При росте ставок на 1% цена этой облигации снизится на 3,1%.
С помощью обычной дюрации инвесторы сравнивают похожие облигации и выбирают ту, у которой дюрация меньше. Так можно уменьшить процентный риск.
Если инвестор полагает, что процентные ставки в экономике будут снижаться, разумно купить облигации с большим сроком погашения и, соответственно, большей дюрацией. Цена таких облигаций вырастет, а кроме того, по ним по-прежнему будут выплачиваться более высокие купоны, чем по новым облигациям.
Напротив, если ожидается повышение процентных ставок, облигации с меньшей дюрацией могут оказаться более подходящими, так как их цена снизится в меньшей степени.
Использование дюрации для оценки риска облигаций. Чтобы уменьшить процентный риск, инвестор выбирает облигации с низкой дюрацией или формирует портфель с заданной дюрацией.
Например, инвестор хочет составить портфель из двух видов облигаций — с дюрациями 3,4 и 5,6 года — и застраховаться от риска изменения процентных ставок на 5 лет. Инвестор не может повлиять на изменение рыночных процентных ставок, но на время дюрации он получает гарантированный купонный доход. Если рыночные ставки растут, то цена облигаций падает. Инвестор реинвестирует купоны под более высокий процент и этим компенсирует падение цены облигации. Таким образом, для страхования риска инвестор должен составить портфель с дюрацией 5 лет и определить доли облигаций.
Доля облигаций А + Доля облигаций В = 100%
Дюрация портфеля = Доля А × 3,4 + Доля В × 5,6 = 5 лет
Доля облигаций А = 27%
Доля облигаций В = 73%
Эта техника называется иммунизацией портфеля, и она работает для небольших изменений процентных ставок.
На три вещи можно смотреть бесконечно: как горит огонь, как течет вода и НА ДЮРАЦИЮ
Прекрасный разбор, многое стало понятным
«Простыми словами — это количество лет или дней, через которые инвестор вернет вложенные в облигацию деньги».
Юлия, это неправильное определение, хотя оно и встречается довольно часто.
Представьте себе облигации с доходностью в 10% годовых без амортизации. В соответствии с этим определением, дюрация всех облигаций со сроком более 10 лет будет одинаковой. А это не так. Например, если срок до погашения 10 и 100 лет, то дюрация будет отличаться весьма значительно. Взгляните, хотя бы, на формулу Маколея.
Влад, ну а как было иначе простыми словами сказать иначе, чтобы основная мысль была понятна?
Юлия! Вы гений! Сейчас прочитал новый вариант первого абзаца. Именно так и следует писать.
Влад, это работа коллективного разума 🙂
1) количественного измерения процентного риска
2) иммунизации портфеля, составленного из процентных активов и обязательств.
Я очень ценю Ваши усилия по ведению блога по вкладам и налогам, это сложная и кропотливая работа, и она выполняется блестяще. Но когда мы говорим о терминах и понятиях из мира финансов, то поскольку у Вас нет опыта работы в этой области, Ваше понимание складывается из прочтения популярных статей на различных сайтах.
Для того чтобы расширить свои знания, необходимо читать больше профессиональной литературы по тематике фиксированного дохода. Начать можно, например, с корифеев :
Fabozzi Frank J. (ed.) The Handbook of Fixed Income Securities (здесь он прямо критикует отношение к дюрации как «среднему сроку до погашения» и т.д.)
Fabozzi Frank J. Bond Markets, Analysis and Strategies, 8e
Choudhry M. An Introduction to Bond Markets, 4e
Простой пример: Вы не сможете определить дюрацию флоатера по Вашим формулам, тем не менее она существует. Дюрация может быть как больше срока до погашения, так и даже отрицательной. Ваши формулы этого не объяснят. Так происходит потому, что Вы просто забываете, что мир облигаций не сводится к инструментам, выплачивающим фиксированный размер купона и номинал.
Вячеслав, я практик, не теоретик. И теоретиком становиться не собираюсь, как и все читатели моего блога. Я когда-то пробовал читать Фрэнка Фабоцци (Рынок облигаций: Анализ и стратегии. 2-е изд., испр. и доп.: Альпина Бизнес Букс; Москва; 2007) (уж извините, но «my english isn’t well enough»). Ничего кроме скуки он не вызвал. Я не понял как мне в моей практической деятельности использовать то, про что он пишет.
Я не собираюсь рассчитывать дюрацию флоатера или линкера или даже банального ОФЗ-ПД, по той причине, что это за меня делает мосбиржа. Мне важно более-менее понимать что это такое и знать как это использовать. И этого мне достаточно. Я же не предлагаю вам читать больше профессиональной литературы по гидродинамике, на основании того, что вы пользуетесь водопроводом.
BAY, Эх, ну что тут сказать. «Не хочу учиться, а хочу жениться» Раз Вы не нашли пользу в чтении Фабоцци, то, безусловно, соглашусь, что пытаться переубедить Вас большого смысла нет. Вы упрямо отстаиваете свое право на простую картину мира и я бесконечно уважаю Ваш выбор.
«Я не собираюсь рассчитывать дюрацию флоатера или линкера или даже банального ОФЗ-ПД, по той причине, что это за меня делает мосбиржа. «
Мосбиржа рассчитывает дюрацию Маколея (так же как, впрочем и доходность) для флоутера или линкера некорректно, так как исходит из того, что текущий купон будет оставаться таким и в дальнейшем, тогда как на самом деле будущие купоны для этих облигаций неизвестны. Впрочем, все это специально оговаривается и в большинстве бонд-калькуляторов у таких облигаций в графах дюрации и дох-ти стоят прочерки.
«.. я практик, не теоретик. И теоретиком становиться не собираюсь..»
Все, что я написал имеет непосредственное практическое отношение к реальности, но, соглашусь, неприхотливому инвестору в ОФЗ-ПД вряд ли пригодиться. Хотя, как знать. Если бы инвесторы всматривались в мир облигаций чуть пристальней, чем они это делают при помощи моб. приложений, они бы с осторожностью отнеслись к покупке облигаций «Норильского Никеля» с встроенным опционом-колл и не потеряли бы свои деньги при досрочном погашении.
«Мне важно более-менее понимать что это такое и знать как это использовать. И этого мне достаточно. «
Но я пишу эти комментарии не только для Вас (мы же выяснили, что Вы не занудный теоретик, а инвестор с практичным складом ума) но и для тех читателей, кому быть может интересно подробнее разобраться в мире облигаций, их свойствах и особенностях.
