как узнали скорость звука

Скорость звука

Узнайте, какая скорость звука в материалах: как определить скорость звука, показатель для разных типов звуковых волн, формула скорости распространения звука.

Скорость звука – дистанция, пройденная звуковой волной за временной промежуток через эластичную среду. Чаще всего, отображается как 344 м/с.

Задача обучения

Основные пункты

Термины

Скорость звука

Звуковая скорость – дистанция, преодоленная звуковой волной за временной промежуток сквозь эластичную среду. Она может быть твердой, жидкой, газообразной или плазменной. Как определить скорость звука? Показатели скорости основываются на свойствах материала. Общее значение задается показателем на уровне моря при нормальном атмосферном давлении – 344 м/с. Но это число не выступает неизменным, так как звук проходит быстрее в твердом теле, чем в жидком или газообразном.

Типы звуковых волн: сжатие и сдвиг

Есть две разновидности звуковых волн: сжатие и сдвиг. Давайте разберемся в том, как определить, какая скорость звука перед вами. Первые проходят сквозь любую среду, а вторые способны перемещаться исключительно сквозь твердые объекты. Скорость сжатия вычисляется по мощности сжатия среды, модулем сдвига и плотностью. Модуль сдвига отображает перемены в эластичности или жесткости материала.

Вычисление звуковой скорости

Скорость распространения звука отображается буквой с и для ее обнаружения можно применить уравнение Ньютона-Лапласа: (K – коэффициент жесткости, p – плотность среды). Здесь видно, что звуковая скорость растет вместе с жесткостью и падает с плотностью. Это удобная формула, так как ее можно подстраивать под конкретные ситуации. Например, звуковая скорость в воздухе на уровне моря выводится через уравнение: (Т – температура в Кельвинах).

Число Маха

Если вы читали о скорости космических кораблей или самолетов, то могли столкнуться с числом Маха. Это соотношение скорости тела со звуковой. Передается через формулу M = v/a (М – число Маха, v – скорость объекта, а – скорость звука в среде). Если что-то перемещается со звуковой скоростью, то уравнение отобразит струю, которая способна превзойти указанный показатель. Паровой конус формируется перед тем, как самолет достигнет звуковой скорости и вызывается внезапным падением давления воздуха.

Перед вами реактивный самолет, готовящийся разорвать звуковой барьер

Источник

Как измерили скорость звука

Мысль измерить скорость звука впервые пришла английскому философу Фрэнсису Бэ­кону. По его совету этим занялся француз­ский ученый Марен Марсенн. В 1630 г. он про­вел наблюдение над выстрелом из мушкета. Расстояние между наблюдателем и мушкетом было поделено на время, прошедшее между вспышкой от выстрела и долетевшим до наблю­дателя звуком. Марсенн нашел, что скорость звука равна 230 туазам в секунду, что соответ­ствует 448 м/сек.

Спустя полвека английский ученый Исаак Ньютон вычислил скорость звука теоретически, исходя из упругих свойств воздуха и за­висимости объема газа от давления, зависимости, выраженной законом Бойля—Мариотта. Эта скорость оказалась немногим более половины скорости, полученной в опыте Марсенна. Когда теория противоречит опыту, следует искать, где же ошибка. Ее начали искать и в теорети­ческих рассуждениях Ньютона, и в опыте Марсенна.

В 1738 г. французская Академия наук по­вторила измерение скорости звука. Опыт был поставлен на холме Монмартр, близ Парижа. Было установлено, что скорость звука равна 171 туазу в секунду, что соответствует 337 м/сек. Несовпадение с опытом Марсенна объяснили тем, что его измерение времени было несовершенным. Однако и результат по­вторного опыта не соответствовал теоретиче­ской формуле Ньютона.

В 1808 г. французский ученый Пуассон выяснил, что закономерность, обнаруженная Бойлем и Мариоттом (именно она была поло­жена в основу расчетов Ньютона), неприме­нима для описания, как распространяется звук в воздухе. Этот закон справедлив лишь в том случае, когда объем газа изменяется медленно — так, что сжимаемый газ отдает среде, которая его окружает, возникающее в нем тепло; или, нао­борот, так, что медленно расширяющийся газ успевает нагреваться от окружающей среды. Следовательно, постоянство температуры воз­духа (основное условие закона Бойля—Мариот­та) может быть сохранено лишь в изотермиче­ских условиях, т. е. при свободном теплообмене между сжимаемым газом и окружающей этот газ средой.

Именно этих условий и нет в звуковой волне. Теплопроводность воздуха мала, а расстояние между слоями сжатия и разрежения велико. Избыток тепла из слоя сжатия не успевает пе­рейти в слой разрежения. Давление и объем изменяются в соседних слоях без теплообмена и, следовательно, при изменяющейся темпе­ратуре. Физические процессы, происходящие без теплообмена с окружающей средой, назы­ваются адиабатическими. В адиабатическом процессе сжимаемый газ нагревается (вспом­ните, как нагревается велосипедный насос, если очень быстро накачивать шину), а рас­ширяющийся — охлаждается.

Различие между расширениями газа в изо­термических и адиабатических условиях позво­лило французскому ученому Лапласу объяснить, почему скорость звука, вычисленная по формуле Ньютона, не совпадает с результатом опыта: колебания звукового давления в воздухе про­исходят в адиабатических, а не в изотермиче­ских условиях.

В 1822 г. близ Парижа вновь были постав­лены опыты. В них участвовали ученые: Гей-Люссак, Араго, Гумбольдт и др. Результаты опыта совпали с теоретическими вычислениями Лапласа и подтвердили, что скорость зву­ка возрастает с повышением температуры. В су­хом воздухе при 0°Ц она равна 331,5 м/сек, а при 20°Ц — 344 м/сек.

При одной и той же температуре скорость звука больше в том газе, у которого меньше молекулярный вес. При 0°Ц скорость звука:

в водороде — 1284 м/сек,

в кислороде— 316 м/сек.

В воде, упругость которой больше, чем у воз­духа, звук распространяется при 20°Ц со ско­ростью 1484 м/сек. Упругость твердых тел боль­ше, чем жидкости. В алюминии, железе, стали скорость звука равна примерно 5000 м/сек.

Источник

Звук (звуковые волны). Скорость звука.

Для распространения звука необходима упругая среда. В вакууме звуковые волны распро­страняться не могут, так как там нечему колебаться. В этом можно убедиться на простом опыте. Если поместить под стеклянный колокол электрический звонок, то по мере выкачивания из-под колокола воздуха звук от звонка будет становиться все слабее и слабее, пока не прекратится совсем.

Известно, что во время грозы мы видим вспышку молнии и лишь через некоторое время слы­шим раскаты грома. Это запаздывание возникает из-за того, что скорость звука в воздухе значи­тельно меньше скорости света, идущего от молнии.

Скорость звука в воздухе впервые была измерена в 1636 г. французским ученым М. Мерсенном. При температуре 20 °С она равна 343 м/с, т. е. 1235 км/ч. Заметим, что именно до такого значения уменьшается на расстоянии 800 м скорость пули, вылетевшей из автомата Калашни­кова. Начальная скорость пули 825 м/с, что значительно превышает скорость звука в воздухе. Поэтому человек, услышавший звук выстрела или свист пули, может не беспокоиться: эта пуля его уже миновала. Пуля обгоняет звук выстрела и достигает своей жертвы до того, как приходит этот звук.

Скорость звука в газах зависит от температуры среды: с увеличением температуры воздуха она возрастает, а с уменьшением — убывает. При 0 °С скорость звука в воздухе составляет 332 м/с.

В разных газах звук распространяется с разной скоростью. Чем больше масса молекул газа, тем меньше скорость звука в нем. Так, при температуре 0 °С скорость звука в водороде составляет 1284 м/с, в гелии — 965 м/с, а в кислороде — 316 м/с.

Скорость звука в твердых телах больше, чем в жидкостях и газах. Если приложить ухо к рель­су, то после удара по другому концу рельса слышно два звука. Один из них достигает уха по рельсу, другой — по воздуху.

Хорошей проводимостью звука обладает земля. Поэтому в старые времена при осаде в крепос­тных стенах помещали «слухачей», которые по звуку, передаваемому землей, могли определить, ведет ли враг подкоп к стенам или нет. Прикладывая ухо к земле, также следили за приближе­нием вражеской конницы.

Твердые тела хорошо проводят звук. Благодаря этому люди, потерявшие слух, иной раз спо­собны танцевать под музыку, которая доходит до слуховых нервов не через воздух и наружное ухо, а через пол и кости.

Скорость звука можно определить, зная длину волны и частоту (или период) колебаний:

Источник

Скорость звука

Из Википедии — свободной энциклопедии

Скорость звука в различных средах [1]

0 °C, 101325 Па	м/с	км/ч
Азот	334	1202,4
Аммиак	415	1494,0
Ацетилен	327	1177,2
Водород	1284	4622,4
Воздух	331	1191,6
Гелий	965	3474,0
Кислород	316	1137,6
Метан	430	1548,0
Угарный газ	338	1216,8
Неон	435	1566,0
Углекислый газ	259	932,4
Хлор	206	741,6
Жидкости
Вода	1403	5050,8
Ртуть	1383	4978,0
Твёрдые тела
Алмаз	12000	43200,0
Железо	5950	21420,0
Золото	3240	11664,0
Литий	6000	21600,0
Стекло	4800	17280,0

Скорость звука — скорость распространения упругих волн в среде: как продольных (в газах, жидкостях или твёрдых телах), так и поперечных, сдвиговых (в твёрдых телах).

Определяется упругостью и плотностью среды: как правило, в газах скорость звука меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях — меньше, чем в твёрдых телах. Также в газах скорость звука зависит от температуры данного вещества, в монокристаллах — от направления распространения волны.

Обычно не зависит от частоты волны и её амплитуды; в тех случаях, когда скорость звука зависит от частоты, говорят о дисперсии звука.

Источник

Скорость звука в идеальном газе зависит только от его температуры и состава. Скорость имеет слабую зависимость от частоты и давления в обычном воздухе, немного отклоняясь от идеального поведения.

СОДЕРЖАНИЕ

История

Базовые концепты

Передачу звука можно проиллюстрировать с помощью модели, состоящей из массива сферических объектов, связанных между собой пружинами.

Скорость звука в модели зависит от жесткости / жесткости пружины и массы сфер. Пока расстояние между сферами остается постоянным, более жесткие пружины / связи передают энергию быстрее, в то время как более крупные сферы передают энергию медленнее.

Например, звук в никеле распространяется в 1,59 раза быстрее, чем в бронзе, из-за большей жесткости никеля примерно при такой же плотности. Точно так же звук распространяется примерно в 1,41 раза быстрее в газе легкого водорода ( протия ), чем в газе тяжелого водорода ( дейтерия ), поскольку дейтерий имеет аналогичные свойства, но в два раза большую плотность. В то же время звук «компрессионного типа» будет распространяться быстрее в твердых телах, чем в жидкостях, и быстрее в жидкостях, чем в газах, потому что твердые тела сложнее сжимать, чем жидкости, а жидкости, в свою очередь, труднее сжимать. чем газы.

В некоторых учебниках ошибочно утверждается, что скорость звука увеличивается с плотностью. Это понятие проиллюстрировано представлением данных для трех материалов, таких как воздух, вода и сталь, каждый из которых имеет существенно разную сжимаемость, что более чем компенсирует разницу в плотности. Наглядным примером этих двух эффектов является то, что звук в воде распространяется всего в 4,3 раза быстрее, чем в воздухе, несмотря на огромные различия в сжимаемости двух сред. Причина в том, что большая плотность воды, которая замедляет звук в воде по сравнению с воздухом, почти компенсирует разницу в сжимаемости двух сред.

Практический пример можно наблюдать в Эдинбурге, когда «One o’Clock Gun» стреляет в восточном конце Эдинбургского замка. Стоя у подножия западной оконечности Касл-Рока, звук ружья можно услышать сквозь скалу, незадолго до того, как он прибудет по воздуху, частично задержанный немного более длинным маршрутом. Это особенно эффективно, если производится салют из нескольких пистолетов, например, «День рождения королевы».

Сжатие и поперечные волны

Уравнения

Для жидкостей в целом скорость звука c определяется уравнением Ньютона – Лапласа:

Зависимость от свойств среды

В газах адиабатическая сжимаемость напрямую связана с давлением через коэффициент теплоемкости (показатель адиабаты), в то время как давление и плотность обратно пропорциональны температуре и молекулярной массе, поэтому важны только полностью независимые свойства температуры и молекулярной структуры (теплоемкость соотношение может определяться температурой и молекулярной структурой, но простой молекулярной массы недостаточно для ее определения).

Изменение высоты и последствия для атмосферной акустики

Практическая формула для сухого воздуха

Приблизительную скорость звука в сухом (влажность 0%) воздухе в метрах в секунду при температуре около 0 ° C можно рассчитать по формуле

\ mathrm <м / с>,>

Это уравнение получено из первых двух членов разложения Тейлора следующего более точного уравнения:

\ mathrm .>

Разделив первую часть и умножив вторую часть справа на √ 273,15, мы получим точно эквивалентную форму

\ mathrm .>

который также можно записать как

\ mathrm <м / с>>

Подробности

Скорость звука в идеальных газах и воздухе

Для идеального газа K ( объемный модуль упругости в уравнениях выше, эквивалентный C, коэффициент жесткости в твердых телах) определяется выражением

таким образом, из приведенного выше уравнения Ньютона – Лапласа скорость звука в идеальном газе определяется выражением

Это уравнение применяется только в том случае, если звуковая волна представляет собой небольшое возмущение окружающих условий, и выполняются некоторые другие отмеченные условия, как указано ниже. Расчетные значения c _воздух незначительно отличаются от экспериментально определенных значений.

Численная подстановка приведенных выше значений дает приближение скорости звука для газов в идеальном газе, которое является точным при относительно низких давлениях и плотностях газа (для воздуха это включает стандартные условия на уровне Земли на уровне моря). Кроме того, для двухатомных газов использование γ = 1,4000 требует, чтобы газ существовал в достаточно высоком температурном диапазоне, чтобы вращательная теплоемкость была полностью возбуждена (т.е. вращение молекул полностью использовалось в качестве «перегородки» или резервуара тепловой энергии); но в то же время температура должна быть достаточно низкой, чтобы молекулярные колебательные моды не вносили вклад в теплоемкость (т. е. незначительное тепло переходит в вибрацию, так как все колебательные квантовые моды выше моды минимальной энергии имеют слишком высокие энергии, чтобы их мог заселить значительное количество молекул при этой температуре). Для воздуха эти условия выполняются при комнатной температуре, а также при температурах значительно ниже комнатной (см. Таблицы ниже). См. Раздел, посвященный газам в удельной теплоемкости, для более полного обсуждения этого явления.

Для воздуха мы вводим сокращение

Подстановка числовых значений

р знак равно 8,314 463 J / ( м о л ⋅ K ) <\ Displaystyle R = 8,314 \, 463

\ mathrm >

для молярной газовой постоянной в Дж / моль / Кельвин, и

M а я р знак равно 0,028 964 5 k грамм / м о л <\ displaystyle M _ <\ mathrm > = 0,028 \, 964 \, 5

\ mathrm <кг / моль>>

\ mathrm .>

\ mathrm .>

Приведенный выше вывод включает первые два уравнения, приведенные в разделе «Практическая формула для сухого воздуха» выше.

Воздействие сдвига ветра

Для распространения звука экспоненциальное изменение скорости ветра с высотой можно определить следующим образом:

В битве при Юке в ходе Гражданской войны в США в 1862 году акустическая тень, которая, как считается, была усилена северо-восточным ветром, не позволила двум дивизиям солдат Союза участвовать в битве, поскольку они не могли слышать звуки боя всего в 10 км (шесть миль). ) по ветру.

Таблицы

Звуковые измерения

Влияние температуры на свойства воздуха

Температура, T ( ° C )	Скорость звука, ц ( м / с )	Плотность воздуха, ρ ( кг / м 3 )	Характеристический удельный акустический импеданс, z 0 ( Па · с / м )
35 год	351,88	1,1455	403,2
30	349,02	1,1644	406,5
25	346,13	1,1839	409,4
20	343,21	1,2041	413,3
15	340,27	1,2250	416,9
10	337,31	1,2466	420,5
5	334,32	1,2690	424,3
0	331,30	1,2922	428,0
−5	328,25	1,3163	432,1
−10	325,18	1,3413	436,1
−15	322,07	1,3673	440,3
−20	318,94	1,3943	444,6
−25	315,77	1,4224	449,1

При нормальных атмосферных условиях температура и, следовательно, скорость звука зависят от высоты:

Влияние частоты и состава газа

Общие физические соображения

Среда, в которой распространяется звуковая волна, не всегда реагирует адиабатически, и в результате скорость звука может изменяться с частотой.

Обратите внимание, что в этом примере мы предположили, что температура достаточно низкая, чтобы на теплоемкость не влияла молекулярная вибрация (см. Теплоемкость ). Однако колебательные моды просто вызывают гаммы, которые уменьшаются до 1, поскольку колебательные моды в многоатомном газе дают газу дополнительные способы хранения тепла, которые не влияют на температуру и, таким образом, не влияют на скорость молекул и скорость звука. Таким образом, эффект более высоких температур и колебательной теплоемкости увеличивает разницу между скоростью звука в одноатомных и многоатомных молекулах, при этом скорость остается большей в одноатомных.

Практическое применение в воздухе

Безусловно, наиболее важным фактором, влияющим на скорость звука в воздухе, является температура. Скорость пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры, что дает увеличение примерно на 0,6 м / с на градус Цельсия. По этой причине высота звука музыкального духового инструмента увеличивается с повышением его температуры.

Скорость звука увеличивается из-за влажности. Разница между влажностью 0% и 100% составляет около 1,5 м / с при стандартном давлении и температуре, но величина эффекта влажности резко возрастает с температурой.

число Маха

Число Маха, полезная величина в аэродинамике, представляет собой отношение скорости воздуха к локальной скорости звука. На высоте по объясненным причинам число Маха является функцией температуры.

Однако летные приборы самолета работают с использованием перепада давления для вычисления числа Маха, а не температуры. Предполагается, что конкретное давление представляет собой конкретную высоту и, следовательно, стандартную температуру. Летательные приборы самолета должны работать таким образом, потому что давление торможения, измеряемое трубкой Пито, зависит как от высоты, так и от скорости.

Экспериментальные методы

Существует ряд различных методов измерения звука в воздухе.

Методы однократного отсчета времени

Если источник звука и два микрофона расположены по прямой линии с источником звука на одном конце, то можно измерить следующее:

Другие методы

В этих методах, то время измерение было заменено измерением обратного времени ( частоты ).

Высокоточные измерения в воздухе

Негазообразные среды

Скорость звука в твердых телах

Трехмерные твердые тела

В твердом теле существует ненулевая жесткость как для объемных деформаций, так и для деформаций сдвига. Следовательно, можно генерировать звуковые волны с разными скоростями в зависимости от режима деформации. Звуковые волны, вызывающие объемные деформации (сжатие) и сдвиговые деформации (сдвиг), называются волнами давления (продольными волнами) и поперечными волнами (поперечными волнами) соответственно. При землетрясениях соответствующие сейсмические волны называются P-волнами (первичными волнами) и S-волнами (вторичными волнами) соответственно. Скорости звука этих двух типов волн, распространяющихся в однородном трехмерном твердом теле, соответственно определяются выражением

Одномерные твердые тела

Скорость звука для волн давления в жестких материалах, таких как металлы, иногда указывается для «длинных стержней» рассматриваемого материала, скорость в которых легче измерить. В стержнях, диаметр которых меньше длины волны, скорость чистых волн давления может быть упрощена и определяется выражением:

Скорость звука в жидкостях

В жидкости единственная ненулевая жесткость связана с объемной деформацией (жидкость не выдерживает поперечных сил).

Следовательно, скорость звука в жидкости определяется выражением

Морская вода

4 м / с ) и солености (изменение 1 ‰

1 м / с ), и эмпирические уравнения были получены чтобы точно рассчитать скорость звука по этим переменным. Другие факторы, влияющие на скорость звука, незначительны. Поскольку в большинстве районов океана температура уменьшается с глубиной, профиль скорости звука с глубиной уменьшается до минимума на глубине нескольких сотен метров. Ниже минимума скорость звука снова увеличивается, поскольку эффект увеличения давления преодолевает эффект снижения температуры (справа). Для получения дополнительной информации см. Dushaw et al.

Эмпирическое уравнение для скорости звука в морской воде предоставлено Маккензи:

(Примечание: график зависимости скорости звука от глубины не коррелирует напрямую с формулой Маккензи. Это связано с тем, что температура и соленость различаются на разных глубинах. Когда T и S остаются постоянными, сама формула всегда увеличивается с глубина.)

Другие уравнения скорости звука в морской воде точны в широком диапазоне условий, но намного сложнее, например, уравнение В.А. Дель Гроссо и уравнение Чена-Миллеро-Ли.

Скорость звука в плазме

Скорость звука в плазме для общего случая, когда электроны горячее, чем ионы (но не намного горячее), задается формулой (см. Здесь )

\ mathrm <м / с>,>

В отличие от газа, давление и плотность определяются отдельными составляющими: давлением электронов и плотностью ионов. Они связаны через флуктуирующее электрическое поле.

Градиенты

Когда звук распространяется равномерно во всех направлениях в трех измерениях, его интенсивность падает пропорционально обратному квадрату расстояния. Однако в океане есть слой, называемый «глубокий звуковой канал» или канал SOFAR, который может удерживать звуковые волны на определенной глубине.

Аналогичный эффект происходит в атмосфере. Проект Могул успешно использовал этот эффект для обнаружения ядерного взрыва на значительном расстоянии.

Источник