Расчет звездочки цепной передачи по шагу цепи
Люди начали использовать зубчатые передачи еще в античности. Идея передавать момент вращения не при непосредственном контакте двух зубчатых колес, а на большое расстояние с помощью бесконечной цепи принадлежит гениальному художнику и изобретателю Леонардо да Винчи. На практике такие приводы были реализованы в начале 19 века. Чтобы механизм работал эффективно, необходим точный расчет всех ее элементов, а прежде всего- звездочек.
Размеры венца звездочек
При конструировании звездочки цепных передач учитывают, что она должна выполнять ряд основных функций:
Для этого ее форма и размеры должны строго соответствовать результатам расчета.
Согласно рекомендациям ГОСТ 591-69, регламентирующего звездочки к приводным роликовым и втулочным цепям при проектировании исходят из следующих начальных параметров:
Основные размеры, определяющие геометрическую форму изделия, это:
Расчет параметров звездочки цепной передачи по заданному шагу цепи осуществляется в следующей последовательности:
При построении чертежа звездочки для цепной передачи D выст рассчитывают с точностью до 0,1 миллиметра, другие параметры-с точностью до 0,01 мм.
Конструкция ступицы и диска звездочек цепных передач
Ступица и диск звездочки чаще всего отливаются или фрезеруются в качестве единой детали. Ступица служит для крепления изделия на ведущем или ведомом валу механизма. Она должна обеспечивать надежную фиксацию, исключающую осевые и радиальные биения детали на валу. Поэтому к качеству внутренней поверхности предъявляются высокие требования. Крепление осуществляется с помощью:
Диаметр ступицы должен удовлетворять двум требованиям:
Для чугунных деталей его обычно выбирают равным 1,65 от диаметра вала, для стальных коэффициент расчета снижается до 1,55.
Длина ступицы определяется характером фиксации на валу- шпонкой или шлицем и обычно расчет делают в диапазоне 1,2-1,5 от диаметра вала.
Для звездочек малых размеров ширина диска выбирается равной ширине зубца. Для изделий больших размеров, особенно высоконагруженных, ширину увеличивают до 5%, в зависимости от радиуса закругления основания зубца.
Рассчитанные размеры округляются до ближайшего числа из стандартного ряда размеров.
Материалы звездочек цепных передач
Изделия подвергаются большим ударным нагрузкам, поэтому для их изготовления применяют стальные сплавы:
Для малошумных цепных приводов применяют такие материалы, как текстолит, полиамидные и полиформальдегидные пластмассы. Они амортизируют удары звеньев роликовой цепи, снижают шумы и вибрацию и продлевает срок службы цепей. Это происходит за счет снижения динамических нагрузок на звенья. Такие детали менее прочны, чем стальные, поэтому цепные приводы с ними ограничены по передаваемой мощности. Точный расчет передачи углового положения зубчатой цепью проводится при проектировании механизмов систем управления, в том числе для летательных аппаратов.
Для цепных приводов с низкой скоростью хода (не более 2 метров в секунду) и малыми динамическими нагрузками применяют также чугун. Термообработкой твердость изделий доводят до 350-430 единиц по HB. В тяжелых условиях эксплуатации, в сельхозмашинах и дорожных механизмах, используют упрочненные чугуны с пониженным коэффициентом трения.
Для снижения динамических нагрузок, уровней шума и вибрации в высокоскоростных цепных передачах применяют также специальные покрытия- как наплавка металлов, так и напыление тефлонового слоя.
Расчет звездочки цепной передачи
До широкого распространения станков с ЧПУ зубья звездочек цепных передач нарезали чаще всего на обычных фрезерных станках дисковыми фрезами в делительных головках или – реже — червячными фрезами на зубофрезерных станках. Но для полного соответствия профиля зуба.
. при обработке дисковой фрезой теоретическому профилю необходимо для каждого числа зубьев звездочки изготовить «свою» фрезу. Производство огромной номенклатуры дорогостоящих фрез экономически нецелесообразно, и для цепи одного типоразмера стали делать 5 фрез, как некий компромисс между точностью получаемого профиля и стоимостью.
Фреза №1 – для z=7 и 8
Фреза №3 – для z=12…17
Фреза №4 – для z=18…35
Сегодня на станках плазменной, лазерной, электроэрозионной, гидроабразивной резки с ЧПУ, фрезерных с ЧПУ можно изготавливать без специального дорогостоящего инструмента звездочки цепных передач с профилями зубьев точно соответствующими теории. Это, безусловно, положительно сказывается на износостойкости и цепи и зубьев при эксплуатации передачи.
При создании управляющей программы для изготовления профилей зубьев звездочки цепной передачи в большинстве случаев необходимо получить или сделать dxf-файл с чертежом контура детали в натуральную величину (в масштабе 1:1).
Современные CAD-программы для конструкторов-механиков решают эту задачу за «пару кликов мышью». Представленный далее геометрический расчет звездочки цепной передачи в Excel покажет – «как они это делают» и поможет сделать чертеж тем, у кого нет этих дорогостоящих CAD-программ.
Расчет в Excel профиля звездочки.
Расчет звездочки цепной передачи выполняется по формулам Таблицы 1 и Таблицы 2 ГОСТ 591-69. Расчет некоторых дублирующих размеров я не стал выполнять, а оставшиеся, необходимые для прорисовки профиля параметры, расположил в таблице в порядке выполнения построений.
Программа в MS Excel:
Исходных данных — всего два, по ним автоматически определяются все расчетные параметры. Пользователь вводит число зубьев звездочки и выбирает из выпадающего списка цепь по ГОСТ 13568-97, все остальное происходит автоматически!
Проектировочный расчет в Excel роликовой цепной передачи, определяющий исходные данные для рассматриваемой программы, в подробном изложении найдете здесь.
Формулы:
Формулы в программе, как было замечено выше, расположены не в логической последовательности выполнения вычислений, а в порядке потребности в значениях размеров для выполнения геометрических построений.
9. λ = t / d1
10. K =f( λ )
при λ ≤1,5 K =0,480
при 1,5 λ ≤1,6 K =0,532
при 1,6 λ ≤1,7 K =0,555
при 1,7 λ ≤1,8 K =0,575
при λ >1,8 K =0,565
11. γ =180/ z
12. De = t *( K +1/tg ( γ ))
13. dд = t /sin( γ )
14 . Di = dд -2* r
15 . e /2=0,015* t
В точных кинематических реверсивных передачах следует назначить e =0.
16. r =0,5025* d1 +0,05
17. α =55-60/ z
18. r1 =0,8* d1 + r
19. β =18-56/ z
20. FG = d1 *(1,24*sin( φ ) — 0,8*sin( β ))
21. φ =17-64/ z
23. bn =f ( b1 )
при n =1 bn =0,93* b1 -0,15
при n =2 и n =3 bn =0,90* b1 -0,15
при n =4 bn =0,86* b1 -0,3
26. r3 =1,7* d1
27. h3 =0,8* d1
28. r4 =f ( t )
при t ≤35 r4 =1,6
при t >35 r4 =2,5
Алгоритм построения профиля зуба:
1. Из центра звездочки проводим вертикальную осевую линию через центр будущей впадины и наклоненную на угол γ осевую линию, которая пройдет через центр зуба.
3. Чертим осевую линию параллельную вертикальной осевой, отступив от нее на расстояние, равное половине смещения — e /2.
6. Из точки F откладываем отрезок FG под углом φ к наклонной осевой, проходящей через центр зуба.
7. На перпендикуляре к отрезку FG, проведенном из точки G, находим центр O2 (GO2= r2 ) и чертим из точки G дугу радиусом r2 до пересечения с диаметром окружности выступов.
Фронтальный профиль зуба построен. Осталось сделать зеркальную копию профиля вправо от вертикальной оси и размножить по всей окружности.
Заключение.
Расчет звездочки цепной передачи был выполнен в разрезе определения геометрических размеров профиля зубьев, достаточных для выполнения чертежа венца. Допуски на изготовление звездочки следует назначать по Таблице 3 ГОСТ591-69. В справочном приложении к этому ГОСТу есть обширные таблицы с рассчитанными параметрами звездочек для конкретных марок цепей. Часть данных из этих таблиц вы можете использовать для проверки выдаваемых программой в Excel результатов.
Уважающих труд автора прошу скачать файл с расчетной программой после подписки на анонсы статей в окне, размещенном в конце статьи или в окне наверху страницы!
Как узнать диаметр звездочки по шагу цепи
Классификация передач. Приводные роликовые цепи различают (рис. 77): однорядные нормальные (ПР), однорядные длиннозвенные облегченные (ПРД), однорядные усиленные (ПРУ), двух (2ПР)-, трех (ЗПР)-и четырехрядные (4ПР) и с изогнутыми пластинками (ПРИ).
Рис.77. Виды приводных цепей: а – втулочная однорядная, б – роликовая однорядная, в – роликовая двухрядная, г – роликовая с изогнутыми пластинами, д – зубчатая, е – фасонозвенная крючковая, ж – фасонозвенная штыревая.
Назначение. Цепные передачи относится к механическим передачам зацепления с гибкой связью и применяют для передачи вращательного вращения между валами расположенным на значительных расстояниях и при необходимости обеспечить постоянное передаточное отношение. Цепная передача состоит из расположенных соосно на некотором расстоянии друг от друга звездочек, и охватывающей их цепи. Вращение ведущей звездочки преобразуется во вращение ведомой благодаря сцеплению цепи с зубьями звездочек. В связи с вытягиванием цепей по меpe их износа натяжное устройство цепных передач должно регулировать натяжение цепи. Это регулирование, по аналогии с ременными передачами, осуществляют либо перемещением вала одной из звездочек, либо с помощью регулирующих звездочек или роликов.
Преимущества. Благодаря зацеплению отсутствует скольжение тягового органа. Возможность передачи движения между валами на большие расстояния (до 8М). Меньшие габариты, чем у ременных передач, особенно по ширине. Меньшие нагрузки на опоры валов передачи. Возможность передачи вращения одной цепью нескольким валам. Больший КПД.
Недостатки. Повышенный шум и вибрации вследствие удара звеньев цепи по звездочкам, которые повышаются с увеличением ее скорости. Увеличение шага цепи в процессе эксплуатации в связи с ее износом. Необходимость устройств для натяжения цепей. Отсутствие жидкостного трения в шарнирах увеличивает их износ поэтому необходима смазка периодическая или постоянная. Скорость цепи неравномерна, особенно при малых числах зубьев звездочек, что создает дополнительные динамические нагрузки и колебания передаточного числа.
Сферы применения. Цепные передачи применяют в транспортных, сельскохозяйственных, строительно-дорожных, горных и нефтяных машинах, а также в металлорежущих станках.
Геометрический расчет. Центры шарниров цепи при зацеплении с зубьями звездочки располагаются на делительной окружности звездочек, который определяется
, (13.1)
Для приводных цепей зубья звездочек определяют все размеры зубьев, а также диаметр вершин 
И впадин 
зубьев этих звездочек (рис. 78).
Расчет звездочки цепной передачи по шагу цепи
Расчет в Excel профиля звездочки.
Расчет звездочки цепной передачи выполняется по формулам Таблицы 1 и Таблицы 2 ГОСТ 591-69. Расчет некоторых дублирующих размеров я не стал выполнять, а оставшиеся, необходимые для прорисовки профиля параметры, расположил в таблице в порядке выполнения построений.
Программа в MS Excel:
Исходных данных — всего два, по ним автоматически определяются все расчетные параметры. Пользователь вводит число зубьев звездочки и выбирает из выпадающего списка цепь по ГОСТ 13568-97, все остальное происходит автоматически!
Проектировочный расчет в Excel роликовой цепной передачи, определяющий исходные данные для рассматриваемой программы, в подробном изложении найдете здесь.
Формулы:
Формулы в программе, как было замечено выше, расположены не в логической последовательности выполнения вычислений, а в порядке потребности в значениях размеров для выполнения геометрических построений.
при 1,5 λ ≤1,6 K =0,532
при 1,6 λ ≤1,7 K =0,555
при 1,7 λ ≤1,8 K =0,575
В точных кинематических реверсивных передачах следует назначить e =0.
20. FG = d1 *(1,24*sin( φ ) — 0,8*sin( β ))
Алгоритм построения профиля зуба:
1. Из центра звездочки проводим вертикальную осевую линию через центр будущей впадины и наклоненную на угол γ осевую линию, которая пройдет через центр зуба.
3. Чертим осевую линию параллельную вертикальной осевой, отступив от нее на расстояние, равное половине смещения — e /2.
6. Из точки F откладываем отрезок FG под углом φ к наклонной осевой, проходящей через центр зуба.
7. На перпендикуляре к отрезку FG, проведенном из точки G, находим центр O2 (GO2= r2 ) и чертим из точки G дугу радиусом r2 до пересечения с диаметром окружности выступов.
Фронтальный профиль зуба построен. Осталось сделать зеркальную копию профиля вправо от вертикальной оси и размножить по всей окружности.
Построение поперечного профиля зубьев звездочки, думаю, не требует каких-либо дополнительных пояснений
Единственное, на что хотелось бы обратить внимание, это — выполнение диаметра обода Dc. Если его по невнимательности завысить, ролики цепи не «сядут» во впадину, и цепь будет опираться на звездочку торцами боковых пластин… (Недолго будет опираться…)
Размеры венца звездочек
При конструировании звездочки цепных передач учитывают, что она должна выполнять ряд основных функций:
Для этого ее форма и размеры должны строго соответствовать результатам расчета.
Согласно рекомендациям ГОСТ 591-69, регламентирующего звездочки к приводным роликовым и втулочным цепям при проектировании исходят из следующих начальных параметров:
Основные размеры, определяющие геометрическую форму изделия, это:
Расчет параметров звездочки цепной передачи по заданному шагу цепи осуществляется в следующей последовательности:
При построении чертежа звездочки для цепной передачи D выст рассчитывают с точностью до 0,1 миллиметра, другие параметры-с точностью до 0,01 мм.
Расчет цепной передачи
Для цепной передачи выбираем открытую приводную роликовую однорядную цепь ГОСТ 13568-97.
Последовательность проектировочного расчета цепных передач.
1. Определяем числа зубьев звездочки.
2. Выбираем ориентировочный шаг цепи tпр по частоте ее вращения n1 (табл. 5.1)
Таблица 5.1 Значения шага роликовой цепи в зависимости от частоты вращения малой звездочки при Z1≥15
3. Принимаем по табл. 5.2 ориентировочное значение допускаемого среднего давления в шарнирах
Таблица 5.2 Допускаемое удельное давление в шарнирах для втулочных и роликовых цепей при Z1=15..30
4. Определяем коэффициент нагрузки, учитывающий условия эксплуатации по табл. 5.3.
5. Определяем расчетный шаг t однорядной цепи, m = 1; для двухрядной m = 2. Полученное значение шага t округляем до стандартного. По расчетному шагу принимаем цепь ПР по ГОСТ 13568-97 (табл. 5.4)
6. Рассчитаем среднюю скорость цепи v и окружную силу Рt, после чего проверим износостойкость цепи. При несоблюдении условия р 3 необходимо изменить условия работы передачи
8. Определим геометрические размеры передачи.
Таблица 5.4 Цепи приводные роликовые однорядные типа ПР ГОСТ 13568-97
1 – внутреннее звено; 2 – наружное звено; 3 – соединительное звено; 2 – переходное звено; 5 – двойное переходное звено
Разруш. нагрузка, кН,
Примеры условных обозначений цепей:
Цепь приводная роликовая однорядная с шагом 12,7 мм и разрушающей нагрузкой 18,2 кН:
Цепь ПР-12,7-18,2 ГОСТ 13568-97.
Цепь приводная роликовая двухрядная шага 25,4 мм с разрушающей нагрузкой 171 кН:
Цепь 2ПР-25,4-171 ГОСТ 13568-97.
Таблица 5.5 Запас прочности цепи по износостойкости и усталостной выносливости
Значения [n] ( при скорости цепи v, м/с)
Параметры выбора звездочек
Приведенная выше информация определяет то, что звездочка цепной передачи характеризуется довольно большим количеством различных свойств, которые должны учитываться при выборе наиболее подходящего варианта исполнения. Рекомендациями по выбору назовем следующее:
Наружный диаметр. Этот параметр определяет то, какой длины устанавливается приводная цепь и какое усилие может передаваться. Показатель наружного диаметра варьирует в достаточно большом диапазоне. Кроме этого, слишком большой диаметр не позволяет проводить установку в конкретном случае. При различных диаметрах звездочки проводится понижение или повышение количества передаваемых оборотов.
Оптимальное передаточное отношение. Довольно большое распространение получило понятие передаточного отношения звездочки. Это значение определяет то, сколько зубьев ведущего элемента приходится на зубья ведомого. Для определения подобного показателя применяются специальные формулы.
Диаметр внутреннего посадочного отверстия также имеет значение. Этот показатель во многом зависит от наружного диаметра, также варьирует в достаточно большом диапазоне
При выборе рекомендуется уделять внимание и размерам шпоночной выемки.
Тип применяемого материала при изготовлении изделия может оказывать влияние на эксплуатационные характеристики. В большинстве случаев применяется углеродистая сталь, которая обладает достаточной прочностью и износоустойчивостью
В последнее время большое распространение получили изделия из легированных сплавов, так как они более устойчивы к воздействию повышенной влажности. В большинстве случаев проводится термическая обработка для существенного повышения эксплуатационных характеристик.
Форма зуба в большинстве случаев стандартная. По этому признаку выбирается изделие крайне редко.
В продаже встречается просто огромное количество различных вариантов исполнения звездочек для приводных цепей. При выборе проводится визуальный осмотр, в ходе которого выявляют:
В целом можно сказать, что заусенцы и другие дефекты указывают на низкое качество детали
Именно поэтому следует уделять внимание другим приводным звездочкам, которые на вид выглядят идеально. Основные параметры звездочек во многом определяют эксплуатационные характеристики механизма
Звездочки для цепей
Звездочки для приводных цепей представлены профилированными колесами, которые на поверхности имеют зубья. Эти элементы изделия предназначены для зацепления с приводной цепью на момент ее эксплуатации. Особенности заключаются в нижеприведенных моментах:
Подобное изделие сегодня получило широкое распространение, применяется в качестве основного элемента при создании различных механизмов.
Параметры и режимы ускоренных стендовых испытаний цепей на надежность
В.1
Установлены следующие группы испытаний цепей:
А – для цепей,
работающих преимущественно в передачах мотоциклов, мотороллеров, в масляной
ванне или при периодической смазке;
Б – для цепей,
работающих преимущественно в открытых тихоходных передачах при периодической
смазке (передачи сельскохозяйственных и им подобных машин);
В – для цепей,
работающих в приводах машин общепромышленного назначения в условиях
периодической смазки;
Г – для цепей,
работающих преимущественно в быстроходных передачах в масляной ванне.
В.2 Условия
стендовых испытаний цепей на надежность должны соответствовать указанным в
таблицах В.1, В.2.
В.3 Расчетную
нагрузку для многорядных цепей типов 2ПР, 3ПР и 4ПР, испытываемых по режимам
таблиц В.1 и В.2, определяют путем умножения
расчетной нагрузки для соответствующих однорядных цепей на коэффициент, равный:
1,8 – для
двухрядной цепи;
2,5 – для
трехрядной цепи;
3,0 – для
четырехрядной цепи.
В.4
Продолжительность испытания согласно таблицам В.1, В.2 указана с учетом времени периода приработки.
Для
многорядных цепей типов 2ПР, 3ПР и 4ПР нормы средней наработки до отказа и
установленной безотказной наработки определяют умножением средней наработки до
отказа и установленной безотказной наработки для соответствующих однорядных
цепей на коэффициент, равный соответственно 0,8; 0,6; 0,5.
В.5 В таблицах
В.1, В.2 предельное увеличение длины отрезка цепи от
его начального значения с числом звеньев по таблице 8 дано без учета износа в
период приработки.
Таблица В.1 – Группа испытания А
Параметры базового корпуса
Режимы и результаты испытаний
Предельное увеличение длины измеряемого отрезка, мм
Количество звеньев в контуре
Число зубьев звездочки
Частота вращения
ведущей звездочки, мин-1
Передаваемая нагрузка, даН
до отказа, не менее
Установленная безотказная наработка, не менее
