Площадь поверхности конуса
Онлайн калькулятор
Площадь боковой поверхности конуса
=
=
Площадь полной поверхности конуса
=
=
Теория
Площадь боковой поверхности конуса через образующую
Чему равна площадь боковой поверхности конуса Sб.пов, если образующая l, а радиус основания r:
Формула
Пример
Для примера посчитаем чему равна площадь боковой поверхности конуса, образующая которого l = 6 см, а радиус основания r = 3 см:
Площадь боковой поверхности конуса через высоту
Чему равна площадь боковой поверхности конуса Sб.пов, если высота h, а радиус основания r:
Формула
Пример
Для примера посчитаем чему равна площадь боковой поверхности конуса, высота у которого h = 5 см, а радиус основания r = 2 см:
Sб.пов ≈ 3.14 ⋅ 2 ⋅ √ 2² + 5² ≈ 6.28 ⋅ √ 29 ≈ 33.82 см²
Площадь полной поверхности конуса через образующую
Чему равна площадь полной поверхности конуса Sп.пов, если образующая l, а радиус основания r:
Формула
Пример
Для примера посчитаем чему равна площадь полной поверхности конуса, образующая которого l = 6 см, а радиус основания r = 3 см:
Площадь полной поверхности конуса через высоту
Чему равна площадь полной поверхности конуса Sп.пов, если высота h, а радиус основания r:
Формула
Пример
Для примера посчитаем чему равна площадь полной поверхности конуса, высота у которого h = 5 см, а радиус основания r = 2 см:
Sп.пов ≈ 3.14 ⋅ 2 ⋅ (2 + √ 2² + 5² ) ≈ 6.28 ⋅ (2 + √ 29 ) ≈ 46.38 см²
Все формулы для площадей полной и боковой поверхности тел
1. Площадь полной поверхности куба
a — сторона куба
Формула площади поверхности куба,(S):
2. Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
Формула площади поверхности параллелепипеда, (S):
3. Найти площадь поверхности шара, сферы
Формула площади поверхности шара (S):
4. Найти площадь боковой и полной поверхности цилиндра
Формула площади боковой поверхности цилиндра, (S бок ):
Формула площади всей поверхности цилиндра, (S):
5. Площадь поверхности прямого, кругового конуса
Формула площади боковой поверхности конуса, через радиус ( R ) и образующую ( L ), (S бок ):
Формула площади боковой поверхности конуса, через радиус ( R ) и высоту ( H ), (S бок ):
Формула площади полной поверхности конуса, через радиус ( R ) и образующую ( L ), (S):
Формула площади полной поверхности конуса, через радиус ( R ) и высоту ( H ), (S):
Онлайн калькулятор. Площадь поверхности конуса.
Используя этот онлайн калькулятор, вы сможете найти площадь боковой поверхности конуса, а также площадь полной поверхности конуса.
Воспользовавшись онлайн калькулятором для вычисления площади поверхности конуса, вы получите детальное пошаговое решение вашего примера, которое позволит понять алгоритм решения таких задач и закрепить пройденный материал.
Найти площадь поверхности конуса
Введите значение радиуса конуса и его образующей
| R = |
| l = |
Ввод данных в калькулятор для вычисления площади конуса
В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
N.B. В онлайн калькуляте можно использовать величины в однаквых единицах измерения!
Если у вас возниели трудности с преобразованием едениц измерения воспользуйтесь конвертером единиц расстояния и длины и конвертером единиц площади.
Дополнительные возможности калькулятора вычисления площади конуса
Теория. Площадь поверхности конуса
Формула для вычисления площади боковой поверхности конуса
Формула для вычисления площади поверхности конуса
S = π R 2 + π R l = π R ( R + l )
Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи
В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить площадь поверхности прямого кругового конуса (боковую, полную и основания), а также разберем примеры решения задач для закрепления материала.
Формула вычисления площади конуса
1. Боковая поверхность
Площадь (S) боковой поверхности конуса равняется произведению числа π на радиус основания и на длину образующей.
Образующая ( l ) соединяет вершину конуса и границу основания, другими словами, точку на окружности.
Примечание: в вычислениях значение числа π округляется до 3,14.
2. Основание
Основанием конуса является круг, площадь которого вычисляется так:
Учитывая то, что диаметр круга равняется двум его радиусам ( d = 2R ), данную формулу можно представить в виде:
3. Полная площадь
Для вычисления суммарной площади конуса следует сложить площади боковой поверхности и основания:
Примеры задач
Задание 1
Вычислите площадь боковой поверхности конуса, если известно, что его радиус равен 16 см, а длина образующей – 5 см.
Задание 2
Высота конуса равна 4 см, а его радиус – 3 см. Найдите суммарную площадь поверхности фигуры.
Введите радиус основания конуса в см
Введите высоту конуса в см:
Расчет приведен для прямого кругового конуса (подробное описание внизу страницы)
Площадь основания конуса равна:
Площадь боковой поверхности конуса равна:
Полная площадь конуса равна:
Как рассчитать площадь поверхности прямого кругового конуса по радиусу основания и его высоте?
Площадь поверхности прямого кругового конуса равна сумме площадей основания конуса и боковой поверхности конуса.
Прямой круговой конус — конус в основании которого лежит круг и центр симметрии совпадает с центром этого круга (то есть это обычный, в простом понимании, конус).
Площадь основания конуса определяется по формуле:
Площадь боковой поверхности конуса, если известна высота, определяется по формуле:
Sб = П*r*(√(r 2 +h 2 ))
Полная площадь поверхности конуса равна:
Sп = Sо + Sб = Π*r 2 + П*r*(√(r 2 +h 2 )), где
h — высота конуса;
Π = 3.1415926535 — математическая постоянная, равная отношению длины окружности к её диаметру;
r — радиус основания конуса.
Полная площадь поверхности конуса равна сумме площадей основания конуса и боковой поверхности конуса.
Если радиус и высота конуса измерены в см (сантиметрах), то площадь конуса равна:
