Нахождение радиуса круга: формула и примеры
В данной публикации мы рассмотрим, как можно вычислить радиус круга (окружности) и разберем примеры решения задач для закрепления материала.
Формулы вычисления радиуса круга
1. Через длину окружности/периметр круга
Радиус круга/окружности рассчитывается по формуле:
C – это длина окружности/периметр круга; равняется удвоенному произведению числа π на его радиус:
C = 2 π R
π – число, приближенное значение которого равно 3,14.
2. Через площадь круга
Радиус круга/окружности вычисляется таким образом:
S = π R 2
Примеры задач
Задание 1
Длина окружности равняется 87,92 см. Найдите ее радиус.
Решение:
Используем первую формулу (через периметр):
Решение:
Воспользуемся формулой, выраженной через площадь фигуры:
Как найти радиус круга
В жизни достаточно часто приходится пользоваться школьными знаниями геометрии. Эти знания могут пригодиться в строительстве и дизайне, в частности, ландшафтном. В определенных ситуациях необходимо знать радиус круга. Как его найти? Есть несколько способов.
Круг и окружность
В геометрии есть 2 фигуры, которые, вроде бы очень похожи, но при этом отличаются. И отличия заключаются не только во внешнем виде, но и в формулах вычисления отдельных элементов данных фигур.
Окружность
По своей сути окружность — это всего лишь линия, а точнее, кривая линия, начало и конец которой совпадают (замкнутая линия).
Все точки этой кривой удалены на равное расстояние от центра. Этот центр находится в той же плоскости, что и кривая. Внутри окружности ничего нет. То есть имеется центр и имеется линия, проведенная вокруг этого центра на определенном расстоянии.
Круг — это практически та же самая окружность, проведенная на определенном расстоянии от центра, но область между линией и центром заполнена множеством точек, которые находятся на расстоянии от центра, не большем, чем радиус этого круга.
Вычисление радиуса
Радиус можно посчитать разными способами.
Если известен диаметр
Этот способ самый простой. Диаметр равен двум радиусам. Поэтому радиус будет высчитываться по формуле r=d/2.
Если известна длина окружности круга
Также несложно будет узнать радиус, если известна длина окружности круга. Формула для расчета длины окружности C=2πr, в которой C является длиной окружности, π=3,14, а r — это как раз искомый радиус.
Преобразовав данную формулу, получим: r=C/2π. Вообще, число «Пи» в формуле — это постоянное значение, округленное до 3,14. На самом деле «Пи» выглядит так:
Означает данное значение отношение длины окружности к диаметру той же окружности.
Если известна площадь круга
Формула площади круга выглядит так: A= π(r²). Эту формулу можно преобразовать в формулу радиуса:
В ней A — это площадь круга, число «Пи» мы уже знаем, оно равно округленно 3,14, а r — это и есть искомое значение радиуса.
Как найти радиус круга, все школьники учат на геометрии. Взрослые, конечно, со временем забывают эти формулы. Но, прочитав данную статью, радиус круга может найти каждый: и взрослый, и ребенок.
Радиус круга онлайн
Если всё же возникли сложности и высчитать радиус круга по формулам не получается, то можно воспользоваться онлайн-калькуляторами и узнать нужное значение с помощью них.
Для вычисления радиуса нужно только ввести известное значение длины окружности или площади круга в пустую ячейку и нажать кнопку «вычислить».
Вот так легко и просто можно решить поставленную задачку.
