Объём
Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами. С понятием объёма тесно связано понятие вместимость, то есть объём внутреннего пространства сосуда, упаковочного ящика и т. п. Синонимом вместимости частично является ёмкость, но словом ёмкость обозначают также сосуды и качественную характеристику конденсаторов.
Принятые единицы измерения — в СИ и производных от неё — кубический метр, кубический сантиметр, литр (кубический дециметр) и т. д. Внесистемные — галлон, баррель.
Слово «объём» также используют в переносном значении для обозначения общего количества или текущей величины. Например, «объём спроса», «объём памяти», «объём работ». В изобразительном искусстве объёмом называется иллюзорная передача пространственных характеристик изображаемого предмета художественными методами.
Содержание
Вычисление объёма
Математически
В общем случае математически объём тела вычисляется по следующей интегральной формуле:
,
где 
— характеристическая функция геометрического образа тела.
Для ряда тел с простой формой более удобным является использование специальных формул. Например, объём куба с длиной стороны, равной a, равен 
.
Через плотность
Объём находится по формуле: 
Единицы объёма жидкости
Английские внесистемные
Американские внесистемные
Античные внесистемные
Древнееврейские
Русские внесистемные
Единицы сыпучих веществ
Английские внесистемные
Русские внесистемные
Молярный объём
Vm — величина, равная отношению объёма V системы (тела) к её количеству вещества n:
Молярный объем для газов при нормальных условиях: Vm = 22,4 л/моль
Прочие единицы измерения
Примечания
Литература
Смотреть что такое «Объём» в других словарях:
объём — объём, а … Русский орфографический словарь
объём — объём … Словарь употребления буквы Ё
объём — объём/ … Морфемно-орфографический словарь
объём — сущ., м., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? объёма, чему? объёму, (вижу) что? объём, чем? объёмом, о чём? об объёме; мн. что? объёмы, (нет) чего? объёмов, чему? объёмам, (вижу) что? объёмы, чем? объёмами, о чём? об объёмах 1. В… … Толковый словарь Дмитриева
объём — а; м. 1. Величина чего л. в длину, высоту и ширину, измеряемая в кубических единицах. О. геометрического тела. О. куба, цилиндра. О. здания. О. полтора кубометра. В объёме (в трёх измерениях; объёмно). 2. Содержание чего л. с точки зрения… … Энциклопедический словарь
объём — объём, объёмы, объёма, объёмов, объёму, объёмам, объём, объёмы, объёмом, объёмами, объёме, объёмах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») … Формы слов
ОБЪЁМ — ОБЪЁМ, а, муж. 1. Величина чего н. в длину, высоту и ширину, измеряемая в кубических единицах. О. пирамиды. О. здания. 2. Вообще величина, количество. Большой о. работ. О. информации. О. знаний. | прил. объёмный, ая, ое (к 1 знач.). Объёмное… … Толковый словарь Ожегова
объём — ОБЪЁМ1, а, м Величина или вместимость предмета, определяемая произведением длины, высоты и ширины и измеряемая в кубических единицах. Объем бассейна в новой школе составляет 300 кубических метров. ОБЪЁМ2, а, м Количество или величина чего л.… … Толковый словарь русских существительных
ОБЪЁМ — ОБЪЁМ, мера части пространства, занимаемого телом. Единицей измерения служит объём единичного куба … Современная энциклопедия
объ — объ. Пишется вм. (об) перед е, ю, я, напр. объехать, объявить.Примечание. Вм. этой приставки и следующей за ней буквы и пишется обы, напр. обыграть. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
объ… — Пишется вместо об… перед е, ю, я, напр. объехать, объявить. Примечание. вместо этой приставки и следующей за ней буквы и пишется обы, напр. обыграть. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова
Формула массы через плотность и объем — примеры вычислений
Формула массы через плотность и объем является одной из базовых формул физики, изучаемых в рамках школьной программы еще в седьмом классе. Она пригодится в решении многих задач.
Формула зависимости массы от объема и плотности
Для того, чтобы найти плотность жидкости или твердого вещества, существует базовая формула: плотность равна массе, поделенной на объем.
Записывается это так:
И из нее можно вывести еще две формулы.
Формулу для объема тела:
А также формулу для расчета массы:
Как видите, запомнить последнюю очень легко: это единственная формула, где две единицы нужно умножить.
Для запоминания этой зависимости можно использовать рисунок в виде «пирамидки», разделенной на три секции, в вершине которой находится масса, а в нижних углах – плотность и объем.
Несколько иначе обстоят дела с газами. Рассчитать их вес гораздо сложнее, так как у газов нет постоянной плотности: они рассеиваются и занимают весь доступный им объем.
Для этого пригодится понятие молярной массы, которую можно найти, сложив массу всех атомов в формуле вещества при помощи данных из периодической таблицы.
Вторая единица, которая нам понадобится – количество вещества в молях. Его можно вычислить по уравнению реакции. Подробнее об этом можно узнать в рамках курса химии.
Другой способ нахождения мольного количества – через объем газа, который нужно поделить на 22,4 литра. Последнее число – это объемная постоянная, которую стоит запомнить.
В итоге, зная две предыдущие величины, мы можем определить массу газа:
где M – это молярная масса, а n – количество вещества.
Результат получится в граммах, поэтому для решения физических задач важно не забыть перевести его в килограммы, поделив на 1000. Числа в этой формуле часто могут оказываться достаточно сложными, поэтому для вычислений может понадобиться калькулятор.
Еще один нестандартный случай, с которым можно столкнуться – необходимость найти плотность раствора. Для этого существует формула средней плотности, построенная аналогично формулам других средних величин.
Для двух веществ посчитать ее можно так:
Также из этой формулы можно вывести несколько других в зависимости от того, какие из величин известны по условию задачи.
Таблица плотности некоторых веществ
Плотность многих веществ известна заранее и легко находится по соответствующей таблице.
В работе с ней важно обращать внимание на размерности и не забывать о том, что все данные собраны при нормальных условиях: комнатной температуре в 20 градусов Цельсия, а также определенном давлении, влажности воздуха и так далее.
Плотности других, более редких веществ можно найти онлайн.
Как минимум одно из значений плотности стоит запомнить, так как оно часто появляется в задачах. Это плотность воды – 1000 кг/м3 или 1 г/см3.
Примеры решения задач
Задача 1
Условие: имеется алюминиевый брусок со сторонами 3, 5 и 7 сантиметров. Какова его масса?
Найдем объем бруска:
V = 3 * 5 * 7 = 105 см 3 ;
Табличное значение плотности алюминия: 2800 кг/м 3 или 2,8 г/см 3 ;
Вычислим массу бруска:
Задача 2
Задача по смежной теме.
Условие: сколько энергии потребуется для того, чтобы довести воду комнатной температуры (20 градусов Цельсия) из стакана (ёмкость 200 мл) до температуры кипения?
m = 200 * 1 = 200 г = 0,2 кг;
Q = 4200 * 0,2 * (100 – 20) = 67200 Дж = 67,2 кДж.
Задача 3
Задача с молярной массой.
Условие: найдите массу CO2 при объеме в 5,6 л.
Найдем молярную массу CO2 :
M = 12 + 16 * 2 = 44 г/моль;
Найдем количество вещества через объем:
n = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль;
Как найти объем по физике?
| Audi A4 (B8) | |
|---|---|
| Класс | Средний премиум |
| Дизайн | |
| Тип кузова | 4‑дв. седан (5‑мест.) 5‑дв. универсал (5‑мест.) |
| Компоновка | переднемоторная, переднеприводная переднемоторная, полноприводная |
Как найти объем если неизвестна масса?
Если известна масса материала, то объем можно узнать по формуле: V = m/ p.
Как найти объем в физике 7 класс?
Чтобы вычислить объем тела, нужно массу тела разделить на его плотность: v = m : p. Для правильного решения задач нужно уметь верно переводить единицы измерения величин в Международную систему единиц: 1 г = 0,001 кг, 1 л = 1 дм3 = 0,001 м3, 1 см3 = 0,000 001 м3, 1 г/см3 = 1000 кг/м3.
Как найти объем воды формула?
Для этого применяют формулу:
Как найти объем через плотность и массу?
Как найти объем через массу?
По какой формуле можно найти объем?
Как найти площадь в физике 7 класс?
Как найти а в физике 7 класс?
A = Fs, где А — работа, F — сила и s — пройденный путь. За единицу работы принимается работа, совершаемая силой в 1Н, на пути, равном 1 м.
Как по размерам вычислить объем литров?
Схема расчетов:
определяется толщина стенок резервуара; затем толщина стенок отнимается от всех вымерянных параметров из первого пункта; объем вычисляется по формуле: А*В*h, где А – длинна, В – ширина, h – высота; полученное значение переводится в литры, для чего умножается на 0,001.
Как определяется масса воды?
Молярные массы сложных веществ можно определить, суммируя молярные массы входящих в них элементов. Например, молярная масса воды (H2O) есть M(H2O) = 2 M(H) + M(O) = (2·1 + 16) г/моль = 18 г/моль.
Как рассчитать объем воды в бочке?
Объем воды в бочке в литрах равен площади основания бочки в квадратных сантиметрах умноженной на высоту воды в бочке в см и разделить на тысячу.
Как найти объем через плотность раствора?
Как найти массу через концентрацию и объем?
Масса растворенного вещества в растворе определяется по формуле: Масса (г) = Объем (л) x Концентрация (моль/л) x Молекулярная масса (а. е. м.)
Как найти массу тела формулы?
Масса тела равна его плотности умноженной на объём. – его объём. Единица измерения массы – килограмм (кг). Плотность вещества определяется свойствами молекул, из которых оно состоит и их взаимным расположением (молекулярной структурой вещества).
Как посчитать объём в емкостях различных форм?
1 Объем шара
Объем шара равен четырем третьим от его радиуса в кубе помноженного на число пи.
Формула объема шара:
где V — объем шара,
R — радиус шара,
π = 3.141592
2 Объем куба
Объем куба равен кубу длины его грани.
Формула объема куба:
V = a3где V — объем куба,
a — длина грани куба
3 Объем пирамиды
Объем пирамиды равен трети от произведения площади ее основания на высоту.
Формула объема пирамиды:
где V — объем пирамиды,
So — площадь основания пирамиды,
h — длина высоты пирамиды
4 Объем параллелепипеда
Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
Формула объема параллелепипеда:
V = So · hгде V – объем параллелепипеда,
So – площадь основания,
h – длина высоты
5 Объем правильного тетраэдра
Формула объема правильного тетраэдра:
где V – объем правильного тетраэдра,
a – длина ребра правильного тетраэдра
6 Объем конуса
Объем конуса равен трети от произведению площади его основания на высоту.
Формулы объема конуса:
| V = | 1 | π R2h |
| 3 |
| V = | 1 | So h |
| 3 |
где V – объем конуса,
So – площадь основания конуса,
R – радиус основания конуса,
h – высота конуса,
π = 3.141592.
7 Объем призмы
Объем призмы равен произведению площади основания призмы, на высоту.
Формула объема призмы:
V = So hгде V – объем призмы,
So – площадь основания призмы,
h – высота призмы
8 Как высчитать объем бочки в литрах?
Теперь, когда мы знаем объем бочки в м.куб, можно перевести это значение в литры, а для этого использую соотношение: 1 куб. метр = 1000 литров.
Тогда, объем бочки в литрах будет равен:
0.31 м3 * 1000 литров = 310 литров
9 Как найти объем бочки по диаметру?
Для того, чтобы найти объем бочки по диаметру необходимо преобразовать стандартную формулу, по которой обычно находят объем цилиндра через радиус и высоту:
Зная, что диаметр равен двум радиусам, получаем следующую формулу, которую можно применить для нахождения объема бочки в м3, по диаметру и высоте:
Все расчеты необходимо проводить в единой мере измерения длины, в нашем случае — это метры.
Для примера, необходимо найти объем цилиндрической бочки зная диаметр и высоту:
Подставляем данные в формулу, предварительно переведя см в метры:
V бочки в м3 = 3,14159 * (0,84 м)² / 4 * 0,56 м = 0,3103 м3
Если округлить, то получается, что объем цилиндрической бочки с размерами D = 84 см, h = 56 см = 0,31 м3
10 Как узнать объём прямоугольной тары
Для работы нам понадобится тара, строительная рулетка и блокнот с ручкой или карандашом для проведения вычислений. Из курса геометрии известно, что объём подобных тел вычисляется умножением длины, ширины и высоты изделия. Формула расчётов сводится к следующему
V=a*b*c, где a, b и с – стороны тары.
Например, длина нашего изделия равняется 150 сантиметрам, ширина 80 сантиметрам, высота 50 сантиметров. Для правильного подсчёта кубатуры указанные величины переводим в метры и проводим необходимые расчёты V=1,5*0,8*0,5=0,6м3.
11 Как определить объём сферического изделия
Сферические изделия встречаются в нашей жизни почти каждый день. Это может быть элемент подшипника, футбольный мяч или пишущая часть шариковой ручки. В некоторых случаях нам необходимо узнать, как рассчитать кубатуру сферы для определения количества жидкости в ней.
Как утверждают эксперты, для вычисления объёма этой фигуры используется формула V=4/3ԉr3, где:
Для проведения необходимых вычислений нам нужно взять рулетку, зафиксировать начало измерительной шкалы и провести замер, причём лента рулетки должна проходить по экваторe шара. После этого узнают диаметр детали, поделив размер на число ԉ.
А теперь ознакомимся с конкретным примером вычисления для сферы, если её длина по окружности равняется 2,5 метрам. Сначала определим диаметр 2,5/3,14=0,8 метра. Теперь подставляем это значение в формулу:
12 Как вычислить объём цистерны выполненной в виде цилиндра
Подобные геометрические фигуры используются для хранения пищевых продуктов, транспортирования топлива и других целей. Многие не знают, как рассчитать объем воды, но основные нюансы такого процесса опишем дальше в нашей статье.
Высоту жидкости в цилиндрической ёмкости определяют по специальному устройству метрштоку. В данном случае емкость цистерны вычисляется по специальным таблицам. Изделия со специальными таблицами измерения объёма в жизни встречаются редко, поэтому подойдём к решению проблемы другим путём и опишем, как рассчитать объём цилиндра по специальной формуле – V=S*L, где
Показатель L можно измерить при помощи всё той же рулетки, но площадь сечения цилиндра придётся считать. Показатель S вычисляют по формуле S=3,14*d*d/4, где d – диаметр окружности цилиндра.
А теперь ознакомимся с конкретным примером. Допустим, длина нашей цистерны имеет значение 5 метров, её диаметр 2,8 метра. Сначала вычислим площадь сечения геометрической фигуры S= 3,14*2,8*2,8/4=6,15м. А теперь можно приступать к вычислению объёма цистерны 6,15*5= 30,75 м³.
12.1 Как рассчитать объем цилиндра с помощью калькулятора
Калькулятор позволяет определить объем цилиндра по одному из 3 вариантов:
Выберите соответствующий шаг и введите исходные данные в соответствующие поля.
13 Внутренний объем погонного метра трубы в литрах — таблица
Таблица показывает внутренний объем погонного метра трубы в литрах. То есть сколько потребуется воды, антифриза или другой жидкости (теплоносителя), чтобы заполнить трубопровод. Взят внутренний диаметр труб от 4 до 1000 мм.
| 4 | 0.0126 | 0.1257 |
| 5 | 0.0196 | 0.1963 |
| 6 | 0.0283 | 0.2827 |
| 7 | 0.0385 | 0.3848 |
| 8 | 0.0503 | 0.5027 |
| 9 | 0.0636 | 0.6362 |
| 10 | 0.0785 | 0.7854 |
| 11 | 0.095 | 0.9503 |
| 12 | 0.1131 | 1.131 |
| 13 | 0.1327 | 1.3273 |
| 14 | 0.1539 | 1.5394 |
| 15 | 0.1767 | 1.7671 |
| 16 | 0.2011 | 2.0106 |
| 17 | 0.227 | 2.2698 |
| 18 | 0.2545 | 2.5447 |
| 19 | 0.2835 | 2.8353 |
| 20 | 0.3142 | 3.1416 |
| 21 | 0.3464 | 3.4636 |
| 22 | 0.3801 | 3.8013 |
| 23 | 0.4155 | 4.1548 |
| 24 | 0.4524 | 4.5239 |
| 26 | 0.5309 | 5.3093 |
| 28 | 0.6158 | 6.1575 |
| 30 | 0.7069 | 7.0686 |
| 32 | 0.8042 | 8.0425 |
| 34 | 0.9079 | 9.0792 |
| 36 | 1.0179 | 10.1788 |
| 38 | 1.1341 | 11.3411 |
| 40 | 1.2566 | 12.5664 |
| 42 | 1.3854 | 13.8544 |
| 44 | 1.5205 | 15.2053 |
| 46 | 1.6619 | 16.619 |
| 48 | 1.8096 | 18.0956 |
| 50 | 1.9635 | 19.635 |
| 52 | 2.1237 | 21.2372 |
| 54 | 2.2902 | 22.9022 |
| 56 | 2.463 | 24.6301 |
| 58 | 2.6421 | 26.4208 |
| 60 | 2.8274 | 28.2743 |
| 62 | 3.0191 | 30.1907 |
| 64 | 3.217 | 32.1699 |
| 66 | 3.4212 | 34.2119 |
| 68 | 3.6317 | 36.3168 |
| 70 | 3.8485 | 38.4845 |
| 72 | 4.0715 | 40.715 |
| 74 | 4.3008 | 43.0084 |
| 76 | 4.5365 | 45.3646 |
| 78 | 4.7784 | 47.7836 |
| 80 | 5.0265 | 50.2655 |
| 82 | 5.281 | 52.8102 |
| 84 | 5.5418 | 55.4177 |
| 86 | 5.8088 | 58.088 |
| 88 | 6.0821 | 60.8212 |
| 90 | 6.3617 | 63.6173 |
| 92 | 6.6476 | 66.4761 |
| 94 | 6.9398 | 69.3978 |
| 96 | 7.2382 | 72.3823 |
| 98 | 7.543 | 75.4296 |
| 100 | 7.854 | 78.5398 |
| 105 | 8.659 | 86.5901 |
| 110 | 9.5033 | 95.0332 |
| 115 | 10.3869 | 103.8689 |
| 120 | 11.3097 | 113.0973 |
| 125 | 12.2718 | 122.7185 |
| 130 | 13.2732 | 132.7323 |
| 135 | 14.3139 | 143.1388 |
| 140 | 15.3938 | 153.938 |
| 145 | 16.513 | 165.13 |
| 150 | 17.6715 | 176.7146 |
| 160 | 20.1062 | 201.0619 |
| 170 | 22.698 | 226.9801 |
| 180 | 25.4469 | 254.469 |
| 190 | 28.3529 | 283.5287 |
| 200 | 31.4159 | 314.1593 |
| 210 | 34.6361 | 346.3606 |
| 220 | 38.0133 | 380.1327 |
| 230 | 41.5476 | 415.4756 |
| 240 | 45.2389 | 452.3893 |
| 250 | 49.0874 | 490.8739 |
| 260 | 53.0929 | 530.9292 |
| 270 | 57.2555 | 572.5553 |
| 280 | 61.5752 | 615.7522 |
| 290 | 66.052 | 660.5199 |
| 300 | 70.6858 | 706.8583 |
| 320 | 80.4248 | 804.2477 |
| 340 | 90.792 | 907.9203 |
| 360 | 101.7876 | 1017.876 |
| 380 | 113.4115 | 1134.1149 |
| 400 | 125.6637 | 1256.6371 |
| 420 | 138.5442 | 1385.4424 |
| 440 | 152.0531 | 1520.5308 |
| 460 | 166.1903 | 1661.9025 |
| 480 | 180.9557 | 1809.5574 |
| 500 | 196.3495 | 1963.4954 |
| 520 | 212.3717 | 2123.7166 |
| 540 | 229.0221 | 2290.221 |
| 560 | 246.3009 | 2463.0086 |
| 580 | 264.2079 | 2642.0794 |
| 600 | 282.7433 | 2827.4334 |
| 620 | 301.9071 | 3019.0705 |
| 640 | 321.6991 | 3216.9909 |
| 660 | 342.1194 | 3421.1944 |
| 680 | 363.1681 | 3631.6811 |
| 700 | 384.8451 | 3848.451 |
| 720 | 407.1504 | 4071.5041 |
| 740 | 430.084 | 4300.8403 |
| 760 | 453.646 | 4536.4598 |
| 780 | 477.8362 | 4778.3624 |
| 800 | 502.6548 | 5026.5482 |
| 820 | 528.1017 | 5281.0173 |
| 840 | 554.1769 | 5541.7694 |
| 860 | 580.8805 | 5808.8048 |
| 880 | 608.2123 | 6082.1234 |
| 900 | 636.1725 | 6361.7251 |
| 920 | 664.761 | 6647.6101 |
| 940 | 693.9778 | 6939.7782 |
| 960 | 723.8229 | 7238.2295 |
| 980 | 754.2964 | 7542.964 |
| 1000 | 785.3982 | 7853.9816 |
Если у вас специфическая конструкция или труба, то в формуле выше показано как вычислить точные данные для правильного расхода воды или иного теплоносителя.
13.1 Расчет объема воды, находящейся во всей системе
Для определения такого параметра, необходимо в формулу подставить значение внутреннего радиуса. Однако сразу появляется проблема. А как рассчитать полный объем воды в трубе всей отопительной системы, в которую входят:
Когда установлен биметаллический радиатор, это значение намного меньше. Количество воды в котле можно узнать из паспорта устройства.
Для определения объема расширительного бака, его заполняют измеренным заранее, количеством жидкости.
Очень просто определяется объём труб. Имеющиеся данные для одного метра, определенного диаметра, нужно просто умножить на длину всего трубопровода.
Заметим что в глобальной сети и справочной литературе, можно увидеть специальные таблицы. Они показывают ориентировочные данные изделия. Погрешность приведенных данных достаточно мала, поэтому приведенные в таблице значения, можно смело использовать для вычисления объема воды.
Надо сказать, что при расчете значений, нужно учитывать некоторые характерные отличия. Металлические трубы, имеющие большой диаметр, пропускают количество воды, значительно меньше, чем такие же полипропиленовые трубы.
Причина кроется в гладкости поверхности труб. У стальных изделий она выполнена с большой шероховатостью. ППР трубы не имеют шероховатости на внутренних стенках. Однако при этом стальные изделия имеют больший объем воды, чем в других трубах, одинакового сечения. Поэтому чтобы убедиться, что расчет объема воды в трубах произведен верно, нужно несколько раз перепроверить все данные и подкрепить результат онлайн-калькулятором.
Формула определения площади сечения неполностью заполненных труб:
14 Способы перевода кубометров в другие кубические единицы
Рассчитывая объемности, необходимо придерживаться одинаковых единиц замеров. Если данные представлены другими единицами, а конечный результат должен быть получен в кубах, то достаточно будет правильно сделать преобразование.
Если V измерен в мм3, см3, дм3, л, то в м3 переводим соответственно:
Чтобы найти кубы вещества, зная его массу, нужно по таблице отыскать его плотность или определить вручную. Разделив заданную массу М (кг) на показатель плотности Р (кг/ м3), получим V материала (м3).
Подсчитать кубические метры не составляет трудностей для человека, не имеющего математических наклонностей, несмотря на то что в каждом случае требуется разный подход.
Знания для определения объемов необходимы и специалистам, и обычным людям в повседневной жизни.
